二00八年浙江省义乌市中考数学试卷
考生须知：
1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟.
2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.
3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上.并认真核对答题纸上粘贴的条
形码的“姓名、准考证号”与考生本人姓名、准考证号是否一致.
4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y=ax+bx+c图象的顶点坐标是(?2
b2a,4ac?b4a2)．
试 卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 计算－2+3的结果是
A．1 B．－1 C．－5 D．－6
2．据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜
首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是
Ａ．3个 Ｂ． 4个 Ｃ．5个 D．6个
3．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人
均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是
年份 年人均收入 2003 6147 2004 6969 2005 7735 2006 8810 2007 10255
A．6969元 B．7735元 C．8810元 D．10255元 4．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是
Ａ．正方体
Ｂ．圆锥 Ｃ．球
D．圆柱
?3x?1?2，5．不等式组?的解集在数轴上表示为
8?4x≤0?
1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2
A． B． C． D．
???6．已知?A、?B互余，?A比?B大30.设?A、?B的度数分别为x、y，下列方程组中符合题意
的是
A．??x?y?180,?x?y?300
B． ??x?y?180,?x?y?30 C．??x?y?90,?x?y?30 D．??x?y?90,?x?y?30
7．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单
位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158，
177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
1
8．下列命题中，真命题是
A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 9．圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为
A．6πcm2 B．9πcm2 C．12 πcm2 D．27πcm2
2210．已知：二次函数y?ax?bx?a?b?a?0?的图像为下列图像之一，则a的值为
A.－1 B ． 1 C. －3 D. －4
试 卷 Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：xy2?4x? ▲ ．
12．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004
年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可 得在这期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元. 13．函数y?，当x?2时没有意义，则a的值为 ▲ ．
x?a14．如图，若AB//CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F,
EP与?EFD的平分线相交于点P，且?EFD?60， ?（12题图）
1EP?FP，则?BEP? ▲ 度．
15．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数
的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过 第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ． 16．如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，
点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点 A的落点记为P．
（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD= ▲ ；
（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于 ▲ ．
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14
分，共80分） 17．（1）计算：
2
??33sin60?2cos45?8；（2）解方程：
1x?32x?1
18． 如图，小明用一块有一个锐角为30?的直角三角板测
量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米， 那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）
19． “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．
(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．
20．已知：如图△ABC内接于⊙O，OH?AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，?B?300，
OH?53．请求出：
A （1）?AOC的度数；
AC的长（结果保留?）（2）劣弧?；
B O H C D
（3）线段AD的长（结果保留根号）.
21．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知
2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：
（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）
（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，
此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）
22．已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（?33,3），点B的坐标为（－
6，0）.
（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA?B?， 请直接写出A、B的对称点A?、B?的坐标；
（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A
恰好落在反比例函数y?63x的图像上，求a的值；
（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转?度（0???90）.
?①当?=30时点B恰好落在反比例函数y?kx的图像上，求k的值．
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出? 的值；若不能，请说明理由.
23．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正
方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
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（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度?，得到如图2、如
图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (a?b，k?0)，第(1)
题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=
12，求BE2?DG2的值．
24.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l．将
直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．
（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t?0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部
份）为s，s关于t的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
②当2?t?4时，求S关于t的函数解析式；
（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直线上是否存．．AB．．
在点P，使?PDE为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，
请说明理由．
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