第二学期期中模拟试卷(1)七 年 级 数 学
(满分：100分 时间：90分钟)
一、选择题(每小题2分，共20分)
1．计算(a2)3的结果是 ( ) A．a5 B．a6 2．下列运算不正确的是 ( )
A．2a＋a＝2a2 B． (－a)2＝a2 C．(a3)2＝(a2)3 D．a3÷a＝a2
3．如图，直线l1∥l2，则a为 ( ) A．150° B．140° C130° D．120°
C．a8
D．3a2
－
4．某种细胞的直径是5×104毫米，这个数是 ( ) A．0.05毫米
B．0.005毫米 C．0.0005毫米 D．0.000 05毫米
5．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是 ( ) A．15
B．16
C．8
D．7
6．把x2＋3x＋c分解因式得：x2＋3x＋c＝(x＋1)(x＋2)，则c的值为 ( ) A．2
B．3
C．－2
D．－3
?mx+ny=8?x=27．已知?是二元一次方程组?的解，则2m?n的算术平方根为 ( )
my=1?nx? ?y=1 A．±2
B．2
C．2
D． 4
8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为6的小正方形(a>b)，把余下的部分拼成一个矩形，分别计算这两个阴影部分的面积，验证的公式是 ( ) A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
9．若(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)的乘积中不含x3和x2项，则p、q的值为 ( ) A．p＝－3、q＝7 B．p＝3、q＝7 C．p＝3、q＝－7 D．p＝－3、q＝－7 10．若(x-1)x2?1＝1，则x的值为 ( ) A．1 B．－1 C．±1 D．－1或2
二、填空题(每小题2分，共20分) 11．化简：－2a2÷a×
1
1＝_______． a12．一个三角形的两个内角分别为40°和45°，则这个三角形的形状为______________ (填“锐角三角形”、“直角三角形”或“钝角三角形”)．
13．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是_______边形． 14．如图，l1∥l2，若∠2是∠1的2倍，则∠1的度数为_______．
15．如图方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是______． 16．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒用科学记数法表示为_______秒． 17．因式分解：－3b2＋6b－3＝_______．
?x?y?1?m18．关于x，y的二元一次方程组?中，m与方程组的解中的x或y相等，则
x?3y?5?3m?m的值为 ．
19．已知a－b＝3，b－c－＝4，则2a2－4ac＋2c2＝_______．
20．如图，AB、CD表示的是两条平行大道，某人行走在AB大道上，在点B处沿南偏东30°方向行走至点E处，又沿南偏西方向行走至点C，继续沿大道CD前进，并测得∠DCE＝35°，则∠BEC的度数为_______度．
三、解答题(第21题6分，第22题10分，第23题6分，第24题6分，第25题6分，第26题8分，第27题9分，第28题9分，共60分)
21．已知一个三角形的两边长分别为8 cm、1 cm，它的第三边长为一个偶数，求这个三角形的周长．
22．把下列各式分解因式：
(1)5x3y－45xy；
23．解方程组：
(2)(x2＋y2)2－4x2y2．
?x?3y??1?(1)? (2) ?x?y+2z=?1 ?3x?2y?8??x+2y?z=5
2
?2x+3y+z=624．已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．
25．试说明：82011－2×32010＋10×32009能够被13整除．
26．如图是小明做成的四边形ABCD，其中AB∥CD，AD∥BC．小明猜想：∠B与∠D应该相等吧，小明的猜想对吗？试说明你的理由．
27．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于D，∠A＝70°．试求∠D的大小．
28．有一个正方形的铁皮，如果将它的边长减少2 cm后，所得的正方形面积将减少56 cm2．求原来正方形的面积．
29．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26，…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52× = ×25； ② ×396=693× ．
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．
3
参考答案
一、1．B 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．A 9．B 10．D
－
二、11．－2 12．钝角三角形 13．6 14．60° 15．3 16．1.6×106 17．－3(b－1)2 18．2或?1 19．2 20．95 2三、21．它的第三边长为8 cm，则这个三角形的周长为17 cm 22．(1)5xy(x＋3)(x－3) (2)(x＋y)2 (x－y)2
?x?2?x?2?23．(1)? (2)?y?1
?y??1?z??1?24．15
25．能够被13整除． 26．∠B与∠D相等． 27．∠D的度数为35° 28．225 cm2． 29．（1）①275；572。
②63；36。
（2）“数字对称等式”一般规律的式子为：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）。证明如下：
∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a， 右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，
∴左边=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=（10a+b）（100b+10a+10b+a）
=（10a+b）（110b+11a）=11（10a+b）（10b+a），
右边=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）=（100a+10a+10b+b）（10b+a） =（110a+11b）（10b+a）=11（10a+b）（10b+a）， ∴左边=右边。
∴“数字对称等式”一般规律的式子为：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）。
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