新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题
8．（5分）（2016?宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）
A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132°
C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补
【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案． 【解答】解：如图所示：∠NOQ=138°，故选项A错误； ∠NOP=48°，故选项B错误；
如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确； 由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，故选项D错误． 故选：C．
【点评】此题主要考查了余角和补角，正确得出各角的度数是解题关键． 9．（5分）（2016?淮安校级二模）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A． B． C．
D．
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误； B、∠α与∠β不互余，故本选项错误； C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误； 故选C．
【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力． 10．（5分）（2016?台山市一模）若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（ ） A．∠α与∠β互余 B．∠α与∠β互补 C．∠α与∠β相等 D．∠α大于∠β 【分析】根据余角的定义解答即可．
【解答】解：∵∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ， ∴∠α+∠β=90°， ∴∠α与∠β互余， 故选A．
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新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题
【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．
二．填空题（共10小题） 11．（2016?黄冈模拟）计算33°52′+21°54′= 55°46′ ． 【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可． 【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．
【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度． 12．（2016春?普陀区期末）上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是 75° ．
【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（
）度，逆过来同理．
【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75°． 故答案为：75°．
【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小． 13．（2016秋?渝中区校级期中）如图，OC，OD是∠AOB的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB=120°，∠MON=80°，则∠COD= 40° ．
【分析】先根据角平分线的定义，求得∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON，再根据∠
AOB=120°，∠MON=80°，求得∠AOM+∠BON的度数，最后根据∠COD=∠MON﹣（∠COM+∠DON）进行计算即可．
【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB， ∴∠AOM=∠COM，∠BON=∠DON， ∴∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON， ∵∠AOB=120°，∠MON=80°，
∴∠AOM+∠BON=∠AOB﹣∠MON=120°﹣80°=40°， ∴∠COM+∠DON=40°，
∴∠COD=∠MON﹣（∠COM+∠DON）=80°﹣40°=40°． 故答案为：40°． 【点评】本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是理清图中角的相等关系，运用角的和差关系进行计算．
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新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题
14．（2016春?曹县校级月考）已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．则∠EOF= 90 °．
【分析】根据平角和角平分线的定义即可求出．
【解答】解：∵OE、OF分别是∠AOB和∠BOC的平分线， ∴∠AOE=∠EOB，∠BOF=∠FOC， ∵∠AOE+∠EOB+∠BOF+∠FOC=180°， ∴∠EOB+∠BOF=90°，即∠EOF=90°， 故答案为：90．
【点评】本题主要考查了角平分线及垂线，解题的关键是利用角平分线求解． 15．（2015?沂源县校级模拟）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于 26 度．
【分析】首先根据OE平分∠BOC，∠COE等于64°可得∠BOC=128°，再由平角的定义可得∠AOC=180°﹣128=52°，然后根据OD平分∠AOC可求得∠AOD的度数． 【解答】解：∵OE平分∠BOC，∠COE=64° ∴∠BOC=2∠COE=128°
∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣128=52° ∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠AOC=×52°=26°．
【点评】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握若OE是∠BOC的平分线，则∠BOC=2∠COE．
16．（2015秋?官渡区期末）如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD等于 100 °．
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新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题
【分析】利用角平分线的性质得出∠BOC=∠AOC，进而利用已知角的度数得出∠AOD的度数．
【解答】解：∵OC是∠AOB的角平分线， ∴∠BOC=∠AOC，
∵∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，
∴∠BOC=∠COA=40°，∠DOC=60°， ∴∠AOD=100°． 故答案为：100．
【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠BOC=∠COA的度数是解题关键． 17．（2015秋?承德县期末）如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为 45° ．
【分析】根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM﹣∠CON，代入数据进行计算即可得解． 【解答】解：∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射线OM平分∠BOC， ∴∠COM=∠BOC=×120°=60°， ∵ON平分∠AOC，
∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，
∴∠MON=∠COM﹣∠CON=60°﹣15°=45°． 故答案为：45°．
【点评】本题考查了角的计算，认准图形，准确表示出∠COM与∠CON的度数是解题的关键． 18．（2016?港南区二模）已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为 69.75° ． 【分析】根据余角定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余，直接解答，然后化为用度表示即可．
【解答】解：∵∠A与∠B互余，∠A=20°15′， ∴∠B=90°﹣20°15′=69°45′=69.75°． 故答案为：69.75°．
【点评】本题考查互余角的数量关系．理解互余的概念是解题的关键，根据余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余列式计算． 19．（2016?泰州三模）已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于 34°26′ ．
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