课题: 第三章回顾与思考
【学习目标】
1. 了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、?弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．
2. 探索直线与圆位置关系，了解切线的概念，?探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．
3. 进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算； 熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用。
【重点难点】
重点：1.垂径定理及推论；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；
2.圆周角的定理及其推论；与性质相关的计算 难点：本章有关知识的应用。
【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流
并解决。
【自主学习】
一、建立知识框架图
二、知识点填空： 1．在一个______内，线段OA绕它固定的一个端点O______，另一个端点A所形成的______叫做圆．这个固定的端点O叫做______，线段OA叫做______．以O点为圆心的圆记作______，读作______． 2．由圆的定义可知：
(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在________．因此，圆是在一个平面内，所有到一个________的距离等于________的________组成的图形．
(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是________，另一个是________，其中，________确定圆的位置，______确定圆的大小．
3．连结______________的__________叫做弦．经过________的________叫做直径．并且直径是同一圆中__________的弦．
4．圆上__________的部分叫做圆弧，简称________，以A，B为端点的弧记作________，读作________或________．
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5．圆的________的两个端点把圆分成两条弧，每________都叫做半圆． 6．在一个圆中_____________叫做优弧；_____________叫做劣弧． 7．半径相等的两个圆叫做____________．
8.垂径定理：垂直于弦的直径 这条弦，并且 所对的两条弧； 9推论：（1）平分弦（非直径）的直径 弦，并且 所对的弧；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且 所对的弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径 平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；（4）圆的两条平行弦所夹的 相等。
10.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等，所对弦的 相等； 11.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有 相等，那么它们所对应的其余 都分别相等。
12.圆心角定理:圆心角的度数 的度数相等；
13.圆周角定理：一条弧所对的 等于它所对的圆心角的 。
14.（1）同弧或等弧所对的 相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的 相等；（2）半圆（或直径）所对的圆周角是 ；90°的圆周角所对的弦是 ；（3）如果三角形的一边上的 等于这边的一半，那么这个三角形是 三角形。
【合作探究】（组长组织对学、群学、组内小展示，做好大展示准备。）
1.下列命题：（1）圆既是轴对称图形又是中心对称图形；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；（4）90°的角所对的弦是直径。 其中正确的命题有 （ ） A .0 B. 1 C .2 D .3
2.如图，矩形ABCD与⊙O交于点A、B、F、E，EF=3，DE=1.则AB= 。 3．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．
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【训练案】
1.已知⊙O的直径是4cm，弦AB=22cm，则∠AOB= ，
若点P是⊙O上异于A、B两点外的一点，则∠APB= .
O2.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，
M则OM的长的取值范围是 （ ） BAA .３≤ＯＭ≤５ B.４≤ＯＭ≤５ C.３＜ＯＭ＜５ D.４＜ＯＭ＜５
3．已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若?CAB?30°，则BD的长为（ ）
A．2R
B．3R
C．R
3R D．2
4.如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC
于点D，OM⊥AB于点M，则sin?CBD的值等于（ ） A．OM的长 B．2OM的长 C．CD的长 D．2CD的长
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心， CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求BD的长。
CEADB
6.已知∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径的 作⊙O，交AN于D、E两点，交AM于B、C两点. 问AD为何值时，∠BOC=90°.
MCBADOEN
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7．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC?43,以A点为圆心，AC长为
半径作
，求∠B与
围成的阴影部分的面积．
【拓展延伸】
已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．
【课堂小结】
通过本节课学习，你有哪些收获?
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