课题3.6直线与圆的位置关系（2）
【学习目标】
1. 探索切线与过切点的半径之间的关系， 能判定一条直线是否为圆的切线， 会过圆上一
点画圆的切线；
2. 掌握三角形的内切圆的概念，知道三角形的内心，会做三角形的内切圆。
【学习重难点】 重点：探索圆的切线的判定方法。 难点：直线与圆的判定性质的应用。 【学法指导】
1.认真阅读课本内容自主探究本节中知识重点。
2．认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。 【旧知回顾】
1、三角形的外心： 2、角平分线的性质定理： 3、切线的性质定理： 4、直线与圆的位置关系有哪几种？
5、判断直线和圆的位置关系有哪些方法？特别地，判断直线与圆相切有哪些方法？
【自主学习】
1、探索直线与圆相切的另一个判定方法
如图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为∠α,当l绕点A顺时针旋转时, （1）随着∠α的变化，点Ｏ到直线的l距离d如何变化？直线l与⊙O l的位置关系如何变化？
（2）当∠α等于多少度时，点Ｏ到直线l的距离d等于半径r? 直线l与⊙O 有怎样的位置关系？为什么？
由此得出，圆的切线判定另一种方法： 2、已知⊙O上有一点A，过点A画⊙O的切线。
17
【合作探究】
1、已知△ABC，求作⊙O，使它与△ABC的三边都相切？写出作法。
由此得出：三角形内切圆的定义： 三角形的内心： 这个三角形叫做圆的
2．如图，AB、CD与半圆O切于A、D，BC切⊙O于点E，
若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径。
【训练案】
图2
０
1、在△ABC中，∠C＝900，I是△ABC的内心，则∠AIC＝1200，则∠AIB＝ ∠BAC＝
０
，
，∠ABC＝
０
．
2、已知直角三角形两直角边长为5、12，则它的外接圆半径R＝ ，内切圆半径r＝ ．
3、如图，已知PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P＝600，AB＝43，求∠C的度数和⊙O的半径．
【课堂小结】 本节中你有什么收获？
C A O B P
18
课题：3.7切线长定理（选学）
【学习目标】
1、了解切线长的概念；2、理解切线长定理，掌握它的应用．
【学习重难点】 重点：切线长定理的理解。 难点：切线长定理的应用。 【学法指导】
1.认真阅读课本内容自主探究本节中知识重点。
2．认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。 【旧知回顾】 1、 什么是圆的切线？
2、过圆外一点可引这个圆几条切线？
【自主学习】（自学、对学、教材P94---P95，思考下列问题） 1.你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？
由此得出：经过圆外一点做圆的切线，这点和 之间的 叫做切线长。 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．
2、如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．A、B是切点。
求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．
AOBwww.czsx.com.cnP
19
【合作探究】
1、四边形ABCD的四条边都与⊙O相切，图中的线段之间都有哪些等量关系？
2、如图，在ΔABC中，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，⊙O和BC、AC、AB分别相切于D、E、F，求AF、BD和CE的长。
BFOECD
A
【训练案】
1、如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，若PB=12，PO=13，则AO=_________． 2.如图，PA，PB分别为⊙O为的切线，PA=3cm，∠APB=60°，则PB=_________． 3．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，?已知PA=7cm，则△PCD的周长是多少？。
ADPAOCB第1、2题
OBP 第3题 【课堂小结】 本节中你有什么收获？
20
