2.1.2 求曲线的方程
一、选择题
1.条件甲：“曲线C上的点的坐标都是方程F(x,y)?0的解”，条件乙：“曲线C是F(x,y)?0的图形”，则乙是甲的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2.下列各点中，在曲线x2?xy?2y?1?0上的是 ( ) A．(2,?2) B．(4,?3) C． (3,10) D． (?2,5)
3.已知0???2?，点P(cos?,sin?)在曲线(x?2)2?y2?3上，则?的值是( ) A．
?3 B．5?3 C．
?3或5?3 D．不存在 4.方程|x|?|y|?|xy|?1表示的曲线是( ) A．一条直线 B．一个正方形 C．一个圆 D．四条直线
5.直角坐标系内到两坐标轴距离之差等于1的点的轨迹方程是( )
A．|x|?|y|?1 B．|x?y|?1 C．||x|?|y||?1 D． |x?y|?1 6.已知点O(0,0),A(1,?2)，动点P满足|PA|?3|PO|，则点P的轨迹方程是( ) A．8x2?8y2?2x?4y?5?0 B．8x2?8y2?2x?4y?5?0 C． 8x2?8y2?2x?4y?5?0 D．8x2?8y2?2x?4y?5?0
7.曲线f(x,y)?0关于直线x?y?3?0对称的曲线方程是( ) A.f(x?3,y)?0 B.f(y?3,x)?0 C.f(y?3,x?3)?0 D.f(y?3,x?3)?0
8.已知直线l:2x?4y?3?0,P为l上的动点，O为坐标原点，点Q分线段OP为1：2两部分，则点Q的轨迹方程为( ) A．2x?4y?1?0 B．2x?4y?3?0 C．2x?4y?2?0 D．x?2y?1?0 二、填空题
9.若点M到x轴和它到直线y?8的距离相等,则点M满足的方程是 . 10.已知点M(?2,0),N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是 .
11.等腰三角形底边的两个端点是B(2,1),
C(0,?3)，则顶点A的轨迹方程是 . 12.若?ABC的面积为10，且顶点A(?1,0)，B(2,4)则顶点C的轨迹方程是 .
三、解答题
13.已知经过点P(4,0)的直线l1，经过Q(?1,2)的直线l2，若l1?l2，求l1与l2的交点S的轨迹方程。
14.线段AB的长度是10，它的两端分别在x轴，y轴上，求AB的中点P的轨迹方程。
15.两个定点P(?2,2),Q(0,2)，长为2的线段AB在直线y?x上移动，求直线PA，QB的交点M的轨迹方程。
