2019年
代入题给数据得
r2
＝≈1.3。 r1
⑨
答案：(1)BDE (2)(ⅰ)28 Pa (ⅱ)或1.3 4．(1)下列说法中正确的是________。
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故
B．液体表面具有收缩的趋势，这是液体表面层分子的分布比内部稀疏的缘故 C．黄金、白银等金属容易加工成各种形状，没有固定的外形，所以金属不是晶体
D．某温度的空气的相对湿度是此时空气中水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压之比的百分数
E．水很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 (2)如图所示，水平地面上放置有一内壁光滑的圆缸，汽缸内部有一质量和厚度均可忽略的活塞，活塞＝2.5×10－3 m2，到汽缸底部的距离为L＝0.5 m，
柱形导热汽的横截面积S活塞上固定有
一个质量可忽略的力传感器，该力传感器通过一根竖直细杆固定在天花板上，汽缸内密封有温度t1＝27 ℃的理想气体，此时力传感器的读数恰好为0。已知外界大气压强p0＝1.2×105 Pa保持不变。
(ⅰ)如果保持活塞不动，当力传感器的读数达到F＝300 N时，密封气体的温度升高到多少摄氏度？
(ⅱ)现取走竖直细杆，从初状态开始将活塞往下压，当下压的距离为x＝0.2 m时力传感器的示数达到F′＝450 N，则通过压缩气体使此密封气体的温度升高到多少摄氏度？
解析：(1)气体如果失去了容器的约束就会散开，这是气体分子无规则运动的缘故，选项A错误；液体表面具有收缩的趋势，这是液体表面层分子的分布比内部稀疏的缘故，选项B正确；黄金、白银等金属一般是多晶体，容易加工成各种形状，
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没有固定的外形，选项C错误；某温度的空气的相对湿度是此时空气中水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压之比的百分数，选项D正确；水很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现，选项E正确。
(2)(ⅰ)初状态时密封气体的温度T1＝300 K，压强p1＝p0＝1.2×105 Pa，V1＝LS＝1.25×10－3 m3
升温后密封气体的压强p2＝p0＋＝2.4×105 Pa 密封气体发生等容变化，由查理定律有＝T2 代入数据得T2＝600 K，t2＝327 ℃。
(ⅱ)如果从初状态开始往下压，则气体的压强、体积、温度都会发生变化， 压缩后的气体体积V3＝(L－x)S＝7.5×10－4 m3， 压强p3＝p0＋＝3.0×105 Pa 根据理想气体状态方程有＝
p3V3
T3
p2
代入数据解得T3＝450 K，t2＝177 ℃。 答案：(1)BDE (2)(ⅰ)327 ℃ (ⅱ)177 ℃ 5．(2017·全国卷Ⅲ)(1)如图，一定质量的理想出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程c，最后经等压过程ca回到初态a。下列说法正确的
A．在过程ab中气体的内能增加 B．在过程ca中外界对气体做功 C．在过程ab中气体对外界做功 D．在过程bc中气体从外界吸收热量 E．在过程ca中气体从外界吸收热量
(2)一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与
气体从状态abc到达状态是________。
K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，
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且K1中水银面比顶端低h，如图(b)所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：
(ⅰ)待测气体的压强；
(ⅱ)该仪器能够测量的最大压强。
解析：(1)ab过程中气体压强增大，体积不变，则温度升高，内能增加，A项正确；ab过程发生等容变化，气体对外界不做功，C项错误；一定质量的理想气体内能仅由温度决定，bc过程发生等温变化，内能不变，bc过程中气体体积增大，气体对外界做正功，根据热力学第一定律可知气体从外界吸收热量，D项正确；ca过程发生等压变化，气体体积减小，外界对气体做功，B项正确；ca过程中气体温度降低，内能减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气体向外界放热，E项错误。
(2)(ⅰ)水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V，压强等于待测气体的压强p。提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高时，K1中水银面比顶端低h；设此时封闭气体的压强为p1，体积为V1，则
V＝V0＋πd2l V1＝πd2h 由力学平衡条件得
① ②
p1＝p＋ρhg ③
整个过程为等温过程，由玻意耳定律得
pV＝p1V1 联立①②③④式得
④
p＝。 (ⅱ)由题意知
⑤
h≤l 联立⑤⑥式有
⑥
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p≤ ⑦
该仪器能够测量的最大压强为
pmax＝。 ⑧
πρgl2d2
4V0
答案：(1)ABD (2)(ⅰ) (ⅱ)
[教师备选题]
量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、态，其p -T图像如图所示。下列判断正确的是
1.(1)一定ca回到原状
______。
中气体一定吸热
A．过程ab
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同(2)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内。汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h，外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了。若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。
已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
解析：(1)过程ab，理想气体等容变化，温度升高，理想气体的内能增大，气体一定吸热，A正确；过程bc，理想气体等温变化，压强减小，容器壁单位面积单位时间内受到分子撞击的次数减小，E正确；而体积变大，气体对外做功，气体一定吸热，B错误；过程ca，理想气体的压强不变，温度降低，内能减小，体积减小，外界对气体做功，气体对外放出的热量大于外界对气体做的功，C错误；根据上述三过程可知：在a、b、c三个状态中，状态a的温度最低，根据温度是分子平均动能的标志，其分
子的平均动能最小，D正确。
(2)设汽缸的横截面积为S，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp，由玻
