高中起点专科
《高中数学》课程入学考试
复 习 资 料 （内部资料）
适用专业：高中起点专科层次各理工科专业
四川大学网络教育学院
2011年11月
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四川大学网络教育学院入学考试 《高中数学》(高中起点专科)复习资料
本大纲对所列知识提出了三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，三个层次分别为：
了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能直接进行应用。 理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能解释、举例或变形、推断，并能应用知识解决有关问题。
灵活应用：要求考生对所列知识能够综合应用，并能解决比较复杂的数学问题。
第一部分 代数
（一）集合与简单逻辑
1.了解集合的意义及表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号?,?,?,?,?的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。
2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的含义。
（二）函数
1.了解函数的概念，会求一些常见函数的定义域。
2.了解函数的单调性与奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性与奇偶性。 3.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象与性质，会求它们的解析式。 4.理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数y?ax2?bx?c(a?0)与
y?ax2(a?0)图象之间的关系；会求二次函数的解析式及最大值与最小值，能运用二次
函数的知识解决有关的一些问题。
5.掌握指数函数的概念、图象及性质；掌握对数函数的概念、图象及性质。 6.了解反函数的概念，会求一些简单函数的反函数。
7. 理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的图像及运算性质。
（三）不等式与不等式组
1.了解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，会表示不等式或不等式组的解集。
2.会解形如|ax?b|?c和|ax?b|?c的绝对值不等式。
（四）数列
1.了解数列及其通项、前n项和的概念。
2.理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
3.理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
第二部分 三角函数
（一）三角函数及其有关概念
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1.了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。 2.了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。
3.理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。
（二）三角函数间的转换
1.掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明。 2.掌握两角和、两角差、倍角的正弦、余弦、正切公式，会运用它们进行计算、化简和证明。
（三）三角函数的图像及性质
1.掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质解决有关问题。 2.了解正切函数的图象与性质，会求函数y?Asin(?x??)的周期、最大值与最小值。 3.会由已知三角函数值求角。了解直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。 4.灵活掌握正弦定理与余弦定理。
第三部分 平面解析几何
（一）向量
1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
2.掌握向量的加、加法运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。 3.掌握向量的数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用，了解向量垂直的条件。
（二）直线
1.了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点。 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。 3.会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。
4.了解两条直线平行或垂直的条件以及点到直线距离的公式，会用它们解决简单的问题。
（三）圆锥曲线
1.了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点。
2.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关的问题。
3.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。
第四部分 排列、组合、概率与统计初步
（一）排列、组合
1.了解分类记数原理和分步记数原理。
2.了解排列、组合的意义，会熟练使用排列、组合公式。
（二）概率与统计
1.了解随机事件及其概率的意义及等可能性事件的概率的意义，会用记数方法和排列基本公式计算一些等可能性事件的概率。
2.了解互斥事件的意义，会以内感互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率；了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
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3.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。 4.了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。
第五部分 导数
（一）连续与导数
1.了解函数极限的概念，了解函数连续的意义。
2.理解导数的概念及几何意义；掌握多项式函数的求导公式。
3.了解极大值、极小值、最大值、最小值概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值与最小值。
（二）切线
1.理解切线的意义。 2.会求有关曲线的切线方程。
附三套模拟题：
四川大学网络教育学院入学考试
《高中数学》（高中起点专科）模拟试题（一）
1、设集合, 则( )
A. B.
C.
D.
答案:B
2、函数的定义域为( )
A. B.
C.
D.
答案:A 3、已知为偶函数，且在
内单调递增，则
的大小关系是( )
A. B. C. D.
答案:D
4、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是( )
A.
B.
C. D.
答案:D
4
