由于
，则，对有理想气体和只是温度的函数
该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的
根据热力学第一定律
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2.15 容积为0.1m的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0℃,4mol的Ar(g)及150℃,2mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的ΔH 。
已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp,m分别为20.786J·mol·K及24.435 J·mol·K，且假设均不随温度而变。
解: 恒容绝热混合过程 Q = 0 W = 0
∴由热力学第一定律得过程 ΔU=ΔU(Ar,g)+ΔU(Cu,s)= 0 ΔU(Ar,g) = n(Ar,g) CV,m (Ar,g)×(t2－0)
ΔU(Cu,S) ≈ΔH (Cu,s) = n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)×(t2－150) 解得末态温度 t2 = 74.23℃ 又得过程
ΔH =ΔH(Ar,g) + ΔH(Cu,s)
=n(Ar,g)Cp,m(Ar,g)×(t2－0) + n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)×(t2－150) = 2.47kJ
或 ΔH =ΔU+Δ(pV) =n(Ar,g)RΔT=4×8314×(74.23－0)= 2.47kJ
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