实际问题与一元一次方程（6）行程问题
学习目标：
通过探索实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的过程，提高分析、解决问题的能力． 复习回顾 ：
1． 运用方程解决实际问题的一般过程是什么？
2． 行程问题包括相遇．追击和飞行．航行的速度问题其基本关系是： 速度×时间=路程 相遇问题的等量关系：
⑴相遇问题的基本题型及等量关系: 速度和×相遇时间=相遇路程 甲行距离+乙行距离=总路程
⑵追及问题的基本题型及等量关系: 速度差×追及时间=相差路程 例题精析：
例1：甲乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多走2.5千米，求甲乙的速度各是多少？
①：甲乙两站间的路程520千米，一列慢车从甲开往乙站，每小时走48千米，慢车走了1小时后，另有一辆快车从乙站开往甲站，每小时走70千米，问快车开了几小时与慢车相遇？
例2：某学校组织学生去校外进行野营训练，学生以每小时5千米的速度前进，走了18分钟后，学校要将一个通知传给带队老师，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追赶，问通讯员用多少时间追上学生队伍？
②星期天兄弟两人到离家16千米的外婆家去玩，弟弟每小时走4千米，哥哥每小时走5千米，弟弟先出发1小时，问哥哥能否在途中追上弟弟？
例3:A．B两地相距480千米，一列快车从A地开出，每小时行120千米，一列慢车从B地出发，每小时行驶80千米，若两车同时开出，同向而行，问快车用多少小时追上慢车？
③甲乙两人同向而行，甲骑车速度是18千米/小时,他先走了2小时乙才出发，经过3小时后，乙走的路程是甲走的路程的一半，求乙的速度．
练习：
1．电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气
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机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
2．两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度．小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地 前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？
3．甲.乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？ 4．（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
5 ．某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？
6．一列客车长200m，一列货车长280m，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比试5:3，问两车每秒各行驶多少米？
7．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由．
8．甲，乙二人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒．已知两人的步行速度都是3.6千米一小时，这列火车有多长
9．甲，乙分别从A,B两地同时，匀速相向而行，第一次相遇在距离A地700米的地方，各自到达终点后后立刻返回，第二次相遇是在距B地400米处，求A到B的距离．.
10．甲乙两人同时从A地去B地，甲骑自行车，乙步行．甲每小时走的路程是乙每小时走的路程的3倍还多1千米，甲到达B地停留45分钟(乙尚未到达B地)，然后从B地返回甲地，在途
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中遇见乙，这时他们出发时间有三小时，若A．B两地相距25.5千米，求两个人的速度是多少？
11．甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程．
12．甲．乙两人从A．B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇，已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后再经1小时乙到达A地，问甲．乙行驶的速度分别是多少？
13．甲．乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为5千米/小时，甲中午12点通过A地，乙于下午两点才经过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？
14 ．甲．乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：
⑴两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？
⑵两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？
⑶若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？
⑷若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?
⑸两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？
⑹两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？
※15．一列a米长的队伍以60米/分钟的速度前进，队尾一人用1分钟从队尾走到队首，他走的
路程为（ ）
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A．a米 B．（a+60）米 C．600米 D．
a米 60※16．甲．乙两同学进行100米短跑比赛,甲跑的快,当他跑完100米时，乙才跑两90米．为了同时到达终点，两同学提出了以下2种方案：甲认为他该把起跑线向后退10米，比乙多跑10米．乙则认为他该把起跑线向前移10米，比甲少跑1.米．请问：他们谁正确？若方案错误，那么谁先到达终点？
※17．从Ａ到Ｂ的路程为９千米，需先上坡后走平路，某人从Ａ到Ｂ后又立即返回Ａ，共用了３小时４０分钟，已知他上坡的速度为４千米／小时，下坡速度为６千米／小时走平路的速度为５千米／小时，平路的路程有多少千米？
※18．小张与父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行使了2/3的路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开动后恰好到达火车站．他们随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开动前15分钟到达火车站．假如公共汽车的平均速度是40千米/时，那么小张家离火车站多远？.
※19．小明早上从家步行到校去，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明送书．追上时，小明还有3/10的路程未走完．小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校．这样，小明比步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？...
※20．一次远足活动，一部分人步行，另一部分人乘一辆汽车，两部分人同地出发，汽车速度60公里/小时，步行的速度5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人．出发地到目的地的距离是60公里．问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇？（汽车调头的时间忽略不计）
※21．学校组织学生春游，从A地到B地，一部分学生走水路乘船，一部分学生走公路乘车，公路比小路长40千米，上午8时，一艘从A地驶往B地，航速为24千米/时（水速不计），上午十一时，乘车的同学出发，汽车的速度为40千米/时，结果车．船同时到达，问两地之间水路公路路程各是多少千米？
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