梦想永远属于有准备的人！ 远辉教育
远辉教育春季奥数教学案
主讲人：杨老师 学生：三年级 电话：
第十讲 —— 和差问题
【专题简析】
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
用数量关系表示： （和＋差）÷2=大数 （和－差）÷2=小数
【典例剖析】
【例题1】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？
【举一反三】
1. 两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？
2. 小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘
米？
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3. 三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班
学生同样多。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
【例题2】聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分,数学比语文多2分,问聪聪的语文和数学各 得了多少分?
【举一反三】
1. 三、四年级平均每个年级有学生218人，三年级学生人数比四年级学生人数少10人。
三、四年级各有多少人？
2. 三(1)班男、女生的平均人数是20人,其中女生人数比男生人数少4人，男、女生各多
少人？
3. 小红和小芳4分钟共跳绳688下，已知小红平均每分钟比小芳少跳4下。小红和小芳
平均每分钟各跳多少下？
【例题3】哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？
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【举一反三】 1. 一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、
下层各放书多少本？
2. 姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹
妹原来各有糖果多少块？
3. 两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。
甲、乙两笼原来各有兔子多少只？
【例题4】电脑培训班有54人，四月份一部分人学会了电脑打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人比不会用电脑打字的人多30人。四月份学会电脑打字的有多少人？
【举一反三】
1. 甲、乙两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克苹果放入乙筐，又从甲筐取出
20千克苹果，这时候甲筐比乙筐少50千克苹果，问甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？
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2. 甲、乙两个笔筒共有钢笔35支，小明先从乙筒中取出6支钢笔送给了妹妹，又从甲
筒中拿出8支钢笔放入乙筒中，这时甲筒比乙筒还多5支。问甲、乙两盒笔筒原来各有多少支？
3. 甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和比丙多59，乙、丙两数的和比甲多49，甲、丙
两数的和比乙多85。求这三个数各是多少？
【例题5】把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？
【举一反三】
1. 某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间
比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？
2. 某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，
第二名比第三名多得125元。三名优秀工人各得多少元？
3. 小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语
文多9分。小明期终考试三门功课各多少分？
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