11．有一内径为25 mm的水管，如管中水的流速为1.0 m/s，求：
（1）管中水的流动类型；
（2）管中水保持层流状态的最大流速（水的密度ρ=1000 kg/m3, 粘度μ= 1 cp）。
解：（1）Re = duρ/μ= 0.025×1×1000/0.001 = 25000＞4000
流动类型为湍流。
（2）层流时，Re ≤ 2000，流速最大时，Re = 2000，即duρ/μ= 2000
∴u = 2000μ/dρ= 2000×0.001/（0.025×1000）= 0.08 m/s
12．密度为850 kg/m3、粘度为8×10-3 Pa·s的液体在内径为14 mm的钢管内流动，液体的流速为1 m/s。计算：（1）雷诺准数，并指出属于何种流型；（2）若要使该流动达到湍流，液体的流速至少应为多少？
解：（1）Re = duρ/μ= 0.014×1×850/8×10-3 = 1487.5 ≤ 2000
流动类型为层流
（2）湍流时，Re ≥ 4000，流速最小时，Re = 4000，即duρ/μ= 4000
∴u = 4000μ/dρ= 4000×0.008/（0.014×850）= 2.69 m/s
13．用
108×4 mm 的钢管从水塔将水引至车间，管路长度150 m（包括管件的当量长度）。若此管
路的全部能量损失为118 J/kg，此管路输水量为若干m3/h？（管路摩擦系数可取为0.02，水的密度取为1000 kg/m）
3
解：能量损失 118 J/kg
∴ u = 2.8 m/s
流量 V = uA = 2.8×
79.13 m3/h
14．用Φ168×9 mm的钢管输送原油。管线总长100 km, 油量为60000 kg/h，油管最大抗压能力为1.57×107 Pa。已知50 ℃时油的密度为890 kg/m3, 粘度为181 cp。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计。问：为完成上述输油任务, 中途需设几个加压站?
解：u1 = u2，Z1 = Z2，
u = V/A = (60000/890)/(3600×0.785×0.152) = 1.06 m/s
Re = duρ/μ= 0.15×1.06×890/(181×10-3) = 782
层流 λ= 64/Re = 64/782 = 0.0818
ΔP =λ(l/d)(u2/2)ρ= 0.0818×(105/0.15)×(1.062/2)×890 = 2.72×107 Pa
n = 2.72×107/(1.57×107) = 1.73
中途应设一个加压站
15．用泵将水从水池送至高位槽。
高位槽液面高于水池液面50 m，管路全部能量损失为20 J/kg，流量为36 m3/h，高位槽与水池均为敞口。若泵的效率为60%，求泵的轴功率。（水的密度取为1000 kg/m3）
解：设水池液面为1-1’截面，高位槽液面为2-2’，以水池液面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式。
Z1 = 0，Z2 = 50 m，u1≈0，u2≈0，P1 = P2 = 0（表压），Σhf = 20 J/kg
∴ we = 9.81×50 + 20 = 510.5 J/kg
水的质量流率 ws = 36×1000/3600 = 10 kg/s
有效功率 Ne = we·ws = 510.5×10 = 5105 W
轴功率 N = 5105/0.6 = 8508.3 W
16．高位槽内的水面高于
地面8 m，水从Φ108×4mm的管道中流出。管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σhf = 6.5u2 计算(不包括出口的能量损失)，其中u为水在管内的流速，m/s。计算：
1．
截面处水的流速；
2．水的流量，m3/h。
解：（1）以高位槽液面为上游截面1-1',管路出口内侧为下游截面2-2', 并以地面为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式
Z1 = 8 m，Z2 = 2 m，u1≈0，P1 = P2 = 0（表压）
Σhf = 6.5u2 = 6.5
代入上式, 得 u2 = 2.9 m/s
由于输水管的直径相同, 且水的密度可视为常数, 所以A-A'截面处水的流速为 uA = 2.9 m/s。
（2）水的流量 Vh = 3600Au = 3600×π/4×0.12×2.9 = 82 m3/h
17．水以2.5m/s
的流速流经
38×2.5 mm的水平管，此管以锥形管与另一
38×3 mm的水平管相连。如附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5 J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm记），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。（水的密度取为1000 kg/m3）
解：上游截面A-A’，下游截面B-B’，通过管子中心线作基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。
式中 ZA = ZB = 0，uA = 2.5 m/s，ΣhfA,B = 1.5 J/kg
根据连续性方程式，对于不可压缩流体
