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八年级数学下第十六章二次根式单元测试
题
2019年春人教版八年级下册数学《第十六 二次根式》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．已知是整数，则正整数n的最小值是（ ） A．4B．6．8D．12
2．式子有意义的x的取值范围是（ ） A．x≥﹣且x≠1B．x≠1．D．x＞﹣且x≠1 3．若＝x﹣5，则x的取值范围是（ ） A．x＜5B．x≤5．x≥5D．x＞5
4．下列根式中是最简二次根式的是（ ） A．B．．D．
5．下列计算中，正确的是（ ） A． B．（4）2＝8．＝3D．2＝2
6．已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝（ ） A．2B．2．10+2D．5+
7．下列二次根式中，与 6是同类二次根式的是（ A．B．．D．
8．8﹣+4＝（ ） A．4B．．5D．
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9．下列计算正确的是（ ） A．2+3＝5B．÷＝2．5×5＝5D．＝2
10．如图，在长方形ABD中无重叠放入面积分别为162和122的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A．﹣12+8B．16﹣8．8﹣4D．4﹣2 二．填空题（共8小题）
11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝ ． 12．代数式有意义，则的取值范围是 ．
13．把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是 ．
14．计算：＝ ．
15．计算：（﹣1）2018+（2+）（2﹣）＝ ． 16．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝ ． 17．，，，四个二次根式中，是同类二次根式的是 ． 18．三角形三边长分别为、和，则这个三角形的周长是 ．
三．解答题（共7小题） 19．计算：﹣+2﹣． 20．计算：﹣ ÷（2×）
21．已知x＝y+3，求x2+x+y2﹣2xy﹣y的值． 22．有理数a、b、在数轴上的位置如图所示，化简﹣|b+|﹣．
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23．（1）已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求a的值；
（2）已知x，y为实数，且y＝﹣+4，求的值． 24．解答下列各题 （1）计算：3﹣（+）+；
（2）当a＝+，b＝﹣时，求代数式a2﹣ab+b2的值． 25．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、n，使2+n2＝a且，则将将变成2+n2±2n，即变成（±n）2开方，从而使得化简．
例如，5±2＝＝＝（）2，所以 请仿照上例解下列问题： （1）； （2）．
2019年春人教版八年级下册数学《第十六 二次根式》单元测试题
参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题）
1．已知是整数，则正整数n的最小值是（ ） A．4B．6．8D．12
【分析】因为是整数，且，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．
【解答】解：∵且，且是整数，
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∴是整数，即6n是完全平方数； ∴n的最小正整数值为6． 故选：B．
【点评】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．
2．式子有意义的x的取值范围是（ ） A．x≥﹣且x≠1B．x≠1．D．x＞﹣且x≠1
【分析】根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案．
【解答】解：由题意，得 2x+1≥0且x﹣1≠0， 解得x≥﹣且x≠1， 故选：A．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题关键． 3．若＝x﹣5，则x的取值范围是（ ） A．x＜5B．x≤5．x≥5D．x＞5
【分析】因为＝﹣a（a≤0），由此性质求得答案即可． 【解答】解：∵＝x﹣5， ∴5﹣x≤0 ∴x≥5．
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