题号 答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C B B D C D A C 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
5 - 2 ；13. 甲 ； 14. 1 ； 11. a≤2 ；12. 15. 70° ； 16. 48 .
三、解答题（ 共52分）
17.（本小题满分6分,每小题3分）计算
(1)
(-5)2-16+(-2)2
解：原式=5-4+2 ?????? (2分) =3 ?????? (1分) （2） 313?（22-6）?24?8
解：原式=3+2-23+3?????? (2分)
=2 ?????? (1分)
18．（本小题满分6分,每小题3分）解下列方程： （1）(2-x)2=1 解：将原方程直接开平方得,
2-x=1或2-x=-1
∴x1=1,x2=3 （2） -x2=x-2 解：整理得 x2+x-2=0∵ a=1,b=1,c=-2
∴ b2-4ac=1+8=9
∴ x=-1?92 ?????? (2分) ∴ x1=1,x2=-2 ?????? (1分) (方法不限) 19.(本题6分) DCEDCABABEDECFAB
图2 周长 26
20.（本题6分）
（1） 20 （2分）
图3 周长 22 图4
(只要满足CF=DE, 且AE≠BD即可)
90?489?383?3=87.6（分） ?????? (1分)
4+3+395?486?385?3=89.3（分） ?????? (1分) C：
4+3+3（2）解：A：
∵89.3>87.6 ?????? (1分)
答：最后进入校品学兼优生竞选的是C同学 ?????? (1分) 21. （本题10分） （1）证明：∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE, ∠FAE=∠BDE. ∵E是AD的中点 ∴AE=DE
∴△AEF≌△DEB（AAS） ∴AF=BD
又∵AD是BC边上的中线 ∴DC=BD
∴AF=DC ?????? (5分)
（2）若AB⊥AC，四边形ADCF为菱形. ?????? (2分) 证明：由（1）得，AF=DC而AF//BC
∴四边形ADCF为平行四边形 当AB⊥AC时，AD=DC
∴四边形ADCF为菱形. ?????? (3分) 22. (本题8分)
（1） 29.6 万元 ?????? (2分)
（2）解：设需要售出x辆汽车，则进价为30—0.1（x-1）万元，即(30.1—0.1x)万元.
由题意得，[31-（30.1—0.1x）]x+0.5x=12 ?????? (3分) 整理得，x2+14x-120=0 解得， x1=6,
x2=-20(舍去) 答：需要售出6辆汽车. ?????? (3分) 22．(本题10分) 解：
（1）如图1，由题意得，AD=t,BE=2t,则OD=4-t,OE=4-2t. ∴S△DOE=鬃OEOD=121(4-2t)(4-t)=6. 22 整理得，t-6t+2=0.
解得，t1=3- ∴ 当t为3-7，t=3+7>2(舍去)
图1
7时，△DOE的面积为6. ?????? (3分)
（2） 如图2，当CD⊥AE时，此时∠ACD+∠CAF=90° 又∵∠CAF+∠OAE=90° ∴∠ACD=∠OAE
又∵∠AOE=∠CAD=90°，OA=AC ∴△AOE≌△CAD（AAS） ∴AD=OE 即t=4-2t ∴t=图2
4 ?????? (3分) 3（3）假设存在这样的点H，使得点D,E,H,G四点构成的四边形为菱形. 1. 若DG为菱形的边时
222①当DE=DG=4时，在Rt△BEG中，BE+BG=GE
yADC G即(2t)+(4-t)=4
2∴5t-8t=0
222HoEBxC G∴t1=0,t2=1.6.
yAD
当t=0时，此时H刚好与O重合.点G的坐标为（4,4）?????? (1分) 当t=1.6时，此时点G的坐标为（4，2.4）. ?????? (1分) ②当DE=DG=4时，在Rt△ODE中，OE2+OD2=DE2
即(4-2t)2+(4-t)2=42
∴5t2-24t+16=0 ∴ t=0.8或t=4>2(舍去)
当t=0.8时，此时点G的坐标为（4,3.2）?????? (1分)
2. 若DG为菱形的对角线时
当DE=DG时，此时OE=BE，即2t=2,∴t=1
此时点G的坐标为（4,3）. ?????? (1分)
yHACD GoEBx
