第二单元 方程（组）与不等式（组）
第六课时 一次方程（组）及其应用
基础达标训练
1. (2017杭州)设x，y，c是实数，( ) A. 若x＝y，则x＋c＝y－c B. 若x＝y，则xc＝yc
C. 若x＝y，则＝ xyccD. 若＝，则2x＝3y
xy2c3c2. x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是( ) A. －2 B. 2 C. －1 D. 1
3. (2017丽水)若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( ) A. m≥2 B. m>2 C. m<2 D. m≤2
4. (2017滨州)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( ) A. 22x＝16(27－x) B. 16x＝22(27－x) C. 2×16x＝22(27－x) D. 2×22x＝16(27－x)
5. (2017内江)端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是( )
???x＋y＝60?x＋y＝60A. ? B. ? ?36x＋24y＝1680?24x＋36y＝1680??
???36x＋24y＝60?24x＋36y＝60?C. D. ? ?x＋y＝1680?x＋y＝1680??
6. 关注数学文化(2017济宁)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如2
果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？
3设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________________． 7. (5分)(2017武汉)解方程：4x－3＝2(x－1)．
?x＋y＝5?
8. (6分)(2017广州)解方程组：?.
?2x＋3y＝11?
?y＝2x－3?
9. (6分)(2017荆州)解方程组：?.
?3x＋2y＝8?
10. 关注数学文化(8分)(2017安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题．
11. (8分)(2017湘西州)某校为创建“书香校园”，现有图书5600册，计划创建大小图书角共30个，其中每个小图书角需图书160册，大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册，问该校创建的大小图书角各多少个？
12. (8分)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每2
包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把
3剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有
多少本？
13. (8分)(2017张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子，每件文化衫的批发价和零售价如下表：
黑色文化衫 白色文化衫 批发价(元) 10 8 零售价(元) 25 20 假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？ 能力提升训练
1. (2017长郡双语中学一模)希腊数学家丢番图(公元3～4世纪)的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结了婚；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”请回答，他结婚时和去世时的年龄分别是( )岁． A. 33，84 B. 32，84 C. 32，85 D. 34，83
???x＝a?x－2y＝0
?2. (2017广西四市)已知是方程组?的解，则3a－b＝________． ?y＝b?2x＋y＝5??
??x－y＝2m＋1
3. (2017宜宾)若关于x、y的二元一次方程组?的解满足x＋y>0，则m的取值
?x＋3y＝3?
范围是________．
4. (2017乐山)二元一次方程组x＋y2x－y＝＝x＋2的解是________． 235. (9分)某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获得利润3800元(利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如表所示．
类型 进价(元/件) 标价(元/件) (1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 拓展培优训练
1. (2017第一届启航杯预赛)一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000 km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶________km.
答案 1. B 2. B 3. C 4. D 5. B 1
x＋y＝48??26. ?
2??3x＋y＝48
7. 解：去括号，得4x－3＝2x－2， 移项，得4x－2x＝－2＋3， 合并同类项，得2x＝1， 1解得x＝. 2
8. 解：将x＋y＝5变形为y＝5－x，代入2x＋3y＝11， 得2x＋3(5－x)＝11，
价格 ) 60 100 A型 100 160 B型
