2014-2015学年山东省菏泽市单县希望中学八年级（上）第一次月考数
学试卷
一、选择题（共39）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A． （a+b）（b+a） B． （﹣a+b）（a﹣b） C． （a+b）（b﹣a） D． （a﹣b）（b+a）
3．如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于（ ）
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2
A． 32° B． 36° C． 48° D． 52°
4．下列计算中，错误的有（ ）
22222
①（3a+4）（3a﹣4）=9a﹣4；②（2a﹣b）（2a+b）=4a﹣b；
222
③（3﹣x）（x+3）=x﹣9；④（﹣x+y）?（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x﹣y． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
5．在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（ ） A． ∠A=50°，∠B=70° B． ∠A=70°，∠B=40° C． ∠A=30°，∠B=90° D． ∠A=80°，∠B=60°
6．计算（x+1）（x+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（ ）
888
A． x+1 B． x﹣1 C． （x+1）
7．若x﹣kx+9是完全平方式，则k的值是（ ） A． ±3 B． ±6 C． 6
8．根据分式的基本性质，分式
可变形为（ ）
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4
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D． （x﹣1）
8
D． ﹣6
A．
B． C． D．
9．若a+b=4，则a+2ab+b的值是（ ） A． 8 B． 16
22
C． 2 D． 4
10．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）
A． 1处
B． 2处
2
2
4
4
C． 3处 D． 4处
11．等式（﹣a﹣b）（ ）（ b+a）=a﹣b中，括号内应填（ ） A． a﹣b B． ﹣a+b C． ﹣a﹣b D． a+b
12．有理式：①，② A． ①② 13．等式
，③B． ③④
，④
中，是分式的有（ ） C． ①③
D． ①②③④
成立条件是（ ）
C． a≠﹣1且b≠﹣1
D． a、b为任意数
A． a≠0且b≠0 B． a≠1且b≠1
二．填空题（共24）
14．在镜子中看到时钟显示的时间是
32
2
23
，实际时间是 ．
15．多项式15mπ+5mn﹣20mn的公因式是 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE= ，∠AEC= °，AC= ．
17．（a+b﹣1）（a﹣b+1）=（ ）﹣（ ）．
18．一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是 厘米．
19．分解因式：xy﹣2xy+2y﹣4= ．
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2
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20．等式
21．多项式4x+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是 ．
三．解答题（共20分）
22．对于任意的正整数n，代数式n（n+7）﹣（n+3）（n﹣2）的值是否总能被6整除，请说明理由．
23．已知a+=5，分别求a+
2
2
=成立的条件是 ．
，（a﹣）的值．
2
四．因式分解（共20分） 24．因式分解：
432
（1）﹣16y﹣32y+8y
222
（2）（x+4）﹣16x．
2222
（3）9（a﹣b）+12（a﹣b）+4（a+b）．
222
（4）（x+4x）+8（x+4x）+16．
五、证明题（共17分） 25．已知：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．求证：BD+DE=AC．
26．如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？
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2014-2015学年山东省菏泽市单县希望中学八年级（上）第一次月考数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共39）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形的定义作答．
如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答： 解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合． 故选：A． 点评： 轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A． （a+b）（b+a） B． （﹣a+b）（a﹣b） C． （a+b）（b﹣a） D． （a﹣b）（b+a）
考点： 平方差公式． 分析： 根据平方差公式应用的条件是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、（a+b）（b+a），不符合平方差公式； B、（﹣a+b）（a﹣b）两项都互为相反数，不符合平方差公式； C、（a+b）（b﹣a）二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；
D、（a﹣b）（b+a）两项都不相同，不符合平方差公式． 故选C． 点评： 本题主要考查平方差公式：（1）两个二项式相乘，（2）有一项相同，另一项互为相反数．熟记公式结构是解题的关键．
3．如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于（ ）
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