【分析】按要求找到2到2.5之间的无理数【解答】解：∵4＜6＜6，25， ∴2＜∴
＜2.5，
，须使被开方数大于4小于6.25即可求解．
最接近的整数是2，
故选B．
【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．
6．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】概率公式． 【专题】压轴题；新定义．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个； ②符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率． 【解答】解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个， 概率为故选A．
【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
7．图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（ ）
=．
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A．30° B．36° C．45° D．72° 【考点】视点、视角和盲区． 【专题】压轴题．
【分析】根据正五边形的内角为108°，观察图形，利用三角形内角和为180°，和对顶角相等，可求出∠MPN的度数．
【解答】解：由题意我们可以得出，正五棱柱的俯视图中，正五边形的内角为那么∠MPN=180°﹣（180°﹣108°）×2=36°． 故选B．
【点评】利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．本题的关键是弄清所求角与正五棱柱的俯视图的关系．
8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）
=108°，
A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（5，﹣4） D．（4，﹣5） 【考点】垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质． 【专题】证明题．
【分析】过点M作MD⊥AB于D，连接AM．设⊙M的半径为R，因为四边形OABC为正方形，顶点A，
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C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），所以DA=AB=4，DM=8﹣R，AM=R，又因△ADM是直角三角形，利用勾股定理即可得到关于R的方程，解之即可． 【解答】解：过点M作MD⊥AB于D，交OC于点E．连接AM，设⊙M的半径为R． ∵以边AB为弦的⊙M与x轴相切，AB∥OC， ∴DE⊥CO，
∴DE是⊙M直径的一部分；
∵四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，点A的坐标为（0，8）， ∴OA=AB=CB=OC=8，DM=8﹣R； ∴AD=BD=4（垂径定理）； 在Rt△ADM中，
根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2， ∴R2=（8﹣R）2+42，∴R=5． ∴M（﹣4，5）． 故选A．
【点评】本题考查了垂径定理、坐标与图形性质、勾股定理及正方形的性质．解题时，需仔细分析题意及图形，利用勾股定理来解决问题．
9．某公司为增加员工收入，提高效益．今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加10%的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（利润率=该公司产品的利润率为（ ） A．40% B．80% C．120% D．160% 【考点】分式方程的应用．
【分析】设去年产品出厂价为a，去年产品成本为b，根据利润率=
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×100%）较去年翻一番，则今年
×100%列出方程，求出a
和b的数量关系，进而求出产品的利润率．
【解答】解：设去年产品出厂价为a，去年产品成本为b，根据题意，
?100%=
即整理得：解得：a=b，
×2×100%，
=2a﹣2b，
所以把a=b，代入故选：C．
×2中得×2=×2=120%．
【点评】本题主要考查了分式方程的应用，解答本题的关键是正确设出产品的出厂价和成本价，求出出厂价和成本价之间的数量关系，此题难度不大．
10．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】动点问题的函数图象． 【专题】压轴题；动点型．
【分析】根据函数解析式求函数图象．
【解答】解：由题意可得：△APE和△PCF都是等腰直角三角形．
∴AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周长等于2个正方形的边长．则y=2x，为正比例函数． 故选：A．
【点评】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
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