【考点训练】相遇问题-1
一、选择题（共12小题）
1．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第
一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．那么，这个圆的周长是米．
①140 ②240 ③180 A．B． C． D．④ 360 2．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米，那么A、B两地相距（ ）千米． 350 360 370 380 A．B． C． D． 3．正方形ABCD（如图），边长80米，甲从A点，乙从B点，同时沿同方向运动，每分钟的速度甲为135米，乙为120米，每过一个顶点时要多用5秒，出发后，甲与乙相会需要（ ）
A B C D A．B． C． D． 4．甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距（ ）千米． 10 12 18 A．B． C． D．1 5 5．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）
A．AB边上 B． DA边上 C． BC边上 D． CD边上 6．小松、小菊比赛登楼梯．他们在一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后立即返回地面．当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，如果他们保持固定的速度，那么小松到达28楼后返回地面途中，将于小菊在几楼相遇．（注：一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，以下类推．）（ ） 20 21 22 23 A．B． C． D． 7．A、B两地相距5760千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出（ ）小时两车相遇．
30 B． 33 38 39 40 A． C． D． E．
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8．如图是一个边长为160米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不在CD两点）上相遇，是出发后的（ ）次相遇．
4 5 6 7 A．B． C． D． 9．甲每分钟走55米，乙每分钟走75米，丙每分钟走80米，甲、乙两人同时从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后4分钟又遇到甲，则A地与B地的距离是（ ） A．4000米 B． 4200米 C． 4185米 D． 4100米 10．甲、乙两人同时由A地到相距60千米外的B地，甲每小时比乙慢4千米．乙先走到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇，甲每小时行（ ）千米． 10 8 12 16 A．B． C． D． 11．如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．（ ）
0.2 0.3 1.2 1.3 A．B． C． D． 12．如图长方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（ ）边上．
DA BC CD A．B． C． D．A B 二、填空题（共6小题）（除非特别说明，请填准确值）
13．如图：A、B是正方形相对的两个顶点．甲从A点，乙从B点同时出发相向而行，他们在离A点80米的C点第一次相遇，在离B点60米的D点第二次相遇．则正方形的边长是 _________ 米．
14．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头
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向乙跑去，…这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了 _________ 千米． 15．（2010?中山市）小明骑自行车以每小时20公里的速度由A城市直奔B城市，同时小强以每小时15公里的 速度由B开往A．如果有 一只鸟，以30公里每小时的速度与他们同时起动，并且从A城市出发，碰到另一个人时就按相反的方向返回去飞，就这样依次在 两人之间来回地飞，直到他们相遇，如果AB相距14公里，那么这只 小鸟飞行了 _________ 公里． 16．（2012?浙江）甲、乙两车走同一段路，甲车用6小时行完，甲、乙两车的速度比是4：3，如果两车同时从两端相对而行， _________ 小时后两车相遇．
17．甲、丙分别从A、B两地同时出发，相向而行．10分钟后，乙从A地出发前往B地．5分钟后乙追上甲，又过了10分钟，乙遇到丙，再过10分钟，甲和丙相遇．若甲的速度是6千米/时，则A、B两地相距 _________ 千米． 18．（2013?恩施市模拟）甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为 _________ ．
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【考点训练】相遇问题-1
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题）
1．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第
一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．那么，这个圆的周长是米．
①140 A． ②240 B． ③180 C． ④360 D． 考点： 相遇问题． 专题： 行程问题． 分析： 两人第一次相遇时，共行了半个周长，此时小张行了80米，即每共行半个圆，小张就走80米，离开C点，第二次相遇时，两共行了3个半圆，则此时小张A从C点到D点行了80 3=240米，又B点距D点为60米，则A到B点长240﹣60=180米，所以周长是180×2=360米． 解答： 解：（80×3﹣60）×2 =（240﹣60）×2， =180×2， =360（米）． 答：这个圆的周长是 360米． 故选：D． 点评： 根据题意得出每共行半个圆，小张就走80米是完成本题的关键． 2．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米，那么A、B两地相距（ ）千米． 350 360 370 380 A．B． C． D． 考点： 相遇问题． 专题： 行程问题． 分析： 4小时后两车相遇，即4小时两车行完全程，则每小共行全程的，又相遇后共行了3小时，则此时两车又共会了全程的×3，则还剩下全程的1﹣×3，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米，所以全程为：（10+80）÷（1﹣×3）千米． 解答： 解：（10+80）÷（1﹣×3） =90÷（1﹣）
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