更多西安建筑科技大学本科试卷 尽在www.juanjuantx.com 西安建筑科技大学高等数学上册试题B
（考试时间：120分钟）
大题 满分 得分
一 24 二 24 三 30 四 10 五 12 总分 100 评卷人 分数
一、单项选择题（下面每道题目中有且仅有一个答案正确，将所选答案填入题后括号内。共24分）
1．（3分）设
?0,1? Ｂ．?0,2? Ｃ．?1,e? Ｄ．?0,1?
x22．（3分）设f?x??x，??x??2x，则??f?x??是（ ）
Ａ．
2
Ａ．x
x
f?x?的定义域为?0,1?，f?lnx?的定义域为（ ）
3．（3分）在区间
???,???内，函数f?x??lg?x?x Ｂ．222xx Ｃ．2x Ｄ．2x
x2?1?是（ ）
Ａ．周期函数 Ｂ．有界函数 Ｃ．奇函数 Ｄ．偶函数
4．（3分）
?tan2x,x?0?f?x???x??a,x?0，当a为何值时，f?x?在x?0处连续（ ）
4
1??f?x????1?x?x,x?0???,x?0，要使f?x?在x?0处连续，则??（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．0 Ｄ．?5．（3分）设
1 Ａ．0 Ｂ．0 Ｃ．e Ｄ．e
6．（3分）函数
y?x?1在x?0处满足条件（ ）
Ａ．连续但不可导 Ｂ．可导但不连续 Ｃ．不连续也不可导 Ｄ．既连续已可导 7．（3分）已知
f?x???x?a??x?b??x?c??x?d?且f??k???c?a??c?b??c?d?，则k?（ ）
Ａ．a Ｂ．b Ｃ．c Ｄ．d
8．（3分）下列函数中，是同一函数的原函数的函数对是（ ）
11sin2x?cos2xlnlnx与ln2x
Ａ．2与4 Ｂ．
Ｃ．e
x2与e2xtan Ｄ．
x1?cotx?2与sin2x
评卷人
分数 更多西安建筑科技大学本科试卷 尽在www.juanjuantx.com 二、填空题（共24分）
12xlim?x?0sin2x9．（3分）
x2sin32y??y?ln1?x?e10．（3分）设，则
??
?x?t2dy??y?lntdx?11．（3分）设，则
12．（3分）曲线
，
y?ax3?bx2有拐点?1,3?，则a?b?
e?xf?e?x?dx?????Fxfx?13．（3分）是的一个原函数，则
?2e14．（3分）函数?x0t?e?tdt?的驻点
x?
15．（3分）?16．（3分）
?021?sin2xdx?xexcosxdx?2??2评卷人 分数
三、计算题（共30分）
17．（5分）设方程
lnsinmx18．（5分）求x?0lnsinnxlim y?xey?1确定函数y?y?x?，求y??0?
?19．（5分）求e20．（5分）
1xdx
?e3e2dxx?lnx?1?
?21．（5分）
?2??2cosx?cos3xdx
11dx??1x222．（5分）讨论的收敛性。
四、证明题（共10分） 23．（10分）证明：不论
f?x?是定义在??l,l?内的怎样的函数，
五、应用题（共12分） 24．（12分）讨论
f?x??f??x?是偶函数，f?x??f??x?是奇函数。
a为何值时，
更多西安建筑科技大学本科试卷 尽在www.juanjuantx.com I?a????asinx???dx20?取最小值。
一、单项选择题（下面每道题目中有且仅有一个答案正确，将所选答案填入题后括号内。共24分） 1．（3分）设函数
Ａ．
，那么
Ｂ．
为（ ）
Ｃ．2．（3分）当
时，
Ｄ．和
相比是（ ）
Ａ．高阶无穷小 Ｂ．低阶无穷小 Ｃ．同阶无穷小 Ｄ．等价无穷小
3．（3分）若
Ａ． Ｄ．4．（3分）已知
Ａ．0 Ｂ．
Ｂ．
，则必有（ ）
Ｃ．
，则
Ｃ．
Ｄ．1
（ ）
5．（3分）若
是
在区间上连续，且在点处取得最值，，则点
的（ ）
Ａ．极值点 Ｂ．不一定是极值点 Ｃ．区间端点 Ｄ．驻点
6．（3分）设函数具有一、二阶导数，且在点有，，则点
必定是函数的（ ）
Ａ．极大值点 Ｂ．极小值点 Ｃ．最大值点 Ｄ．非极值点
更多西安建筑科技大学本科试卷 尽在www.juanjuantx.com 7．（3分）（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．
Ｄ．
8．（3分）设
Ａ．
，则
Ｂ．1 Ｃ．
（ ） Ｄ．
二、填空题（共24分）
9．（3分）如果，其中为常数，，则
10．（3分）
11．（3分）要使函数在处连续，则
12．（3分）函数在区间上满足拉格朗日中值定理的值为
13．（3分）已知曲线在处有拐点，则
14．（3分）
15．（3分）16．（3分）在区间
，则上，由曲线
与直线
及两坐标轴围成的图形面积用
定积分计算时，积分表达式为三、计算题（共30分）
更多西安建筑科技大学本科试卷 尽在www.juanjuantx.com 17．（5分）求的导数
18．（5分）求19．（5分）求函数20．（5分）设曲线
取得极值
在
的极值 上的最大值
，已知曲线有一拐点
，试求、、、
的值
且函数在
处
21．（5分）
22．（5分）
四、证明题（共10分）
23．（10分）证明：当时，
大学试题www.da-fan-shu.com五、应用题（共12分） 24．（12分）求曲线
生成的立体的体积。
与直线和及轴围成的图形的面积及绕轴旋转所
