七年级数学（上） 木渎实验中学初一备课组 导学案
第4章 一元一次方程 本章导读
学习目标 学习目标双向细目表 1.进一步巩固解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程 2.了解用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系. 3.蕴涵的数学思想方法主要是化归思想 了解 理解 掌握 √ 应用 √ √
知识树
移项 去括号 去分母 合并同类项 系数化为1 等式性质 一元一次方程 解方程 解一元一次方程的步骤 比例模型 应用 概念 方程 表格模型 方程的解 一元一次方程 线形模型
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第一节 从问题到方程
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第4章 一元一次方程
4.1 从问题到方程
学习目标 学习目标双向细目表 1. 探索实际问题中的等量关系，并用方程描述 2. 会将一些实际问题抽象为方程问题；经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程 3. 通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 4. 体验在生活中学数学.用数学的价值，感受学习数学的乐趣 了解 √ 理解 √ 掌握 √ √ 应用 问题导学 1.比x的1.5倍多8的数是22，可用方程表示为 ．
2.买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元.已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出方程 ．
3.某人早晨10时出发，到下午3时共走了20千米.如果设他平均每小时走x千米，那么可以得到方程 ． 议一议
观察如图，回答下列问题：
（1）你能说出图中两个相同小球的质量吗?
（2）如果两个相同小球的质量都是xg，你能从图中得到一个关于x的等式吗？
教师总结：我们可以深刻地体会到方程是表达数量之间相等关系的“天平”，是解决实际问题的有效工具．
想一想 大头儿子今年5岁，小头爸爸今年32岁．
(1)请你猜一猜多少年以后大头儿子的年龄是小头爸爸年龄的(2)如果设x年后大头儿子的年龄是小头爸爸年龄的
概念：____________________________________________________叫做一元一次方程. 一般形式：_____________________.
第一节 从问题到方程
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1g 5g 1？ 41，你能用方程表达吗？ 4七年级数学（上） 木渎实验中学初一备课组 导学案
典例训练 例1 某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分．该队赛了12场，共得20分．该队胜了多少场？
(1)如果设该队胜了x场，请用含x的代数式表示负的场次． (2)你能用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系吗？
例2 我校七年级共有646名师生参加了上周学校组织的社会实践活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，设还需用x辆45座的客车，试用方程表示这个实际问题中的数量之间的相等关系. 拓展提升 某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费; 如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户8月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么该用户8月份共用煤气多少立方米? (只列方程不解答)
达标测试 1. 根据下列条件列出方程.
（1）某数的6倍与它的一半的差为9. （2）某数的65%与-2的差等于它的2倍. （3）某数的3倍与4的和比这个数的2倍少3
2. 国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按6.5折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。
3. 七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数相同.如果从第二组调x人到第一组去，那么可以用方程 表达这个问题中数量之间的相等关系. 4. 已知x- 62 -
2n?1?1?0x2n?1?1?0为一元一次方程，求n的值.
第一节 从问题到方程
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4.2解一元一次方程（第一课时）
教学目标 学习目标双向细目表 1.一元一次方程有关的概念 2.等式的基本性质 3.运用等式的基本性质解简单的一元一次方程 4.数形结合思想、特殊到一般的归纳思想、代入思想 了解 √ 理解 √ 掌握 √ √ 应用 问题导学 1.下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) A、5+x=0 B、
3?6?x C、3x+2y=5 D、2x-1=3x2 x2.分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？ （1）2x?1?5 （2）3x?2?4x?3
3. 叫做方程的解. 叫做解方程. 讨论1、2x+1=5 2x+1 =5 3x=2x+3 3x =2x+3 由此得到等式的基本性质1、
讨论2、2x=4 x= 由此得到等式的基本性质2、
试一试 1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？ （1）如果2＝5＋x ， 那么x＝ ； （2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－ ＝ －3 ； （3）如果 0.5y ＝ 4 ， 那么y ＝ ； （4）如果2x=5—3x，那么2x+ =5； 2.判断下列变形是否正确？
（1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （3）由2x = 1 ，得 x = 2 （4）由3x = 2x ，得 3= 2
( ) ( ) ( ) ( )
典例训练 例1 解下列方程，并检验：
(1) x-5=2； (2) －3x=4.
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