A．
112 B． C． D．以上都不对 ?429. 一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）．
A．20 B．24 C．16 D．16?310 2c?b10． 设a,b,c为三角形ABC三边长，a?1,b?c，若log三角形ABC的形状为（ ）
a?logc?ba?2logc?balogc?ba，则
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
11. 已知等差数列?an?的等差d?0，且a1,a3,a13成等比数列，若a1?1,Sn为数列?an?的前n项和，则
2Sn?16的最小值为（ ）．
an?39 21112. 已知非零向量a,b满足|a|?2|b|，若函数f(x)?x3?|a|x2?abx?1在R上存在极值，
32A．4 B．3 C．23?2 D．
则a和b夹角的取值范围是（ ）
???2??A．[0,) B．(,?] C．(,] D．[,?]
63333二、填空题（本大题共4小题，每题5分）
13．已知平面α，直线m，n满足mα，n
α，则“m∥n”是“m∥α”的 条件
14.若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y?x的最小值是__________．
15．已知
，则的展开式中常数项为____
??x?3a(x?0)16.函数f(x)??x，(a?0且a?1)
?a?2(x?0)是R上的减函数，则a的取值范围是____. 三、解答题
17．设命题P:函数f(x)?ax2?x?a的值域为R；命题q:3x?9x?a对一切实数x恒成立，16若命题“P∧q”为假命题，求实数a的取值范围.
18. 如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，CC1?平面ABC，D，E，F，G分别为AA1，AC，A1C1，BB1的中点，AB=BC=5，AC=AA1=2． （Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF； （Ⅱ）求二面角B?CD?C1的余弦值； （Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．
19、某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
13，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车44 的概率为1?p.若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
（1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
7，求走公路②堵车的概率； 16（2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数?的分布列和数学期望.
20.国内某知名大学有男生14000人，女生10000人，该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是[0,3]）. 男生平均每天运动时间分布情况：
女生平均每天运动时间分布情况：
（1）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到0.1）；
（2）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量；
②请根据上述表格中的统计数据填写下面2?2列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”
n(ad?bc)2参考公式：k?，其中n?a?b?c?d.
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2参考数据：
P(K2?k0) 0．10 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 2.706
21．设不等式|2x?1|?1的解集为M，且a?M,b?M. （1）试比较ab?1与a?b的大小；
（2）设maxA表示数集A中的最大数，且h?max{
2a?b2,,}，求h的范围. aabb
22． 已知函数f(x)?ex（e为自然对数的底数）． ex（1）求f(x)的单调区间；
（2）是否存在正实数x使得f(1?x)?f(1?x)，若存在求出x，否则说明理由；
