y1a y1a y1a
y1b y2a y2a y2b y2a y2b
y2b y1b y1b
x2b x1b x1a x2a x2b x1b x2b x2a x1a x2a x1a x1b (1) (2) (3)
y1a y1a y1
y2a y1b y2b y2a y1b y2b y2
x2a x1b x1a x2a x1b x1a x2’ x2 x1 x2b x2b
(4) (5) (6)
8-7 用纯水除去气体混合物中有害物质。若进口气体含6%的有害物质，要求吸收率为90%，气体和液体的流率分别为32kmol/(m2.h)和24kmol/(m2.h)，且液体流量是最小流量的1.5倍。如果该系统此时服从亨利定律并测得气相传质单元高度HOG=0.471m。该塔在常压下操作。试求出塔的液相浓度和塔高。
解： y1=0.06/(1-0.06)=0.06383 y2=y1(1-?)=0.06383(1-0.9)=0.006383 x2=0 X1=V(y1-y2)/L=32×(0.06383-0.006383)/24=7.66×10-2 m=y1/1.5x1=0.06383/(1.5×7.66×10-2)=0.556 mV/L=0.556×32/24=0.741
-1
NOG=(1-mV/L)ln[(1-mV/L)(y1-mx2)/(y2-mx2)+mV/L]?
=(1-0.7??)-1ln[(1-0.741)(0.06383-0)/(0.006383-0)+0.741]=4.644 Z=HOG×NOG =0.471×4.644=2.19m
8-8 一逆流操作的吸收塔，填料层高度为3m。操作压强为101.3kPa，温度为20℃，用清水吸收空气─A混合气体中的A组分。混合气体流量为20kmol/(m2.h)，其中含A6%（体积%），要求吸收率为
2.
98%，清水流量为40kmol/(mh)。操作条件下的平衡关系为y*=0.8x。试估算在塔径、吸收率及其它操作条件均不变时，操作压强增加一倍，此时所需的填料层高度将如何变化？ 解： y1=0.06 y2=y1(1-?)=0.06×(1-0.98)=0.0012 x2=0 S=mV/L=0.8×20/40=0.4
-1
NOG=(1-S)ln[(1-S)×(y1-mx2)/(y2-mx2)+S]=(1-0.4)-1ln[(1-0.4)×(0.06-0)/(0.0012-0)+0.4]=5.69 HOG=Z/NOG =3/5.69=0.527m
P’=2P m’/m=P/P’ m’=mP/P’=0.8/2=0.4 S’=0.4×20/40=0.2
NOG’=(1-S’)-1ln[(1-S’)(y1-m’x2)/(y2’-m’x2)+S’]=(1-0.2)-1ln[0.06×(1-0.2)/0.0012+0.2]=4.62 HOG=V/KYaA=V/KGaPA HOG’=HOGP/P’=0.527/2=0.2605m Z’=HOG’×NOG’=4.62×0.2605=1.2 Z-Z’=3-1.2=1.8m
8-9 今有连续式逆流操作的填料吸收塔，用清水吸收原料气中的甲醇。已知处理气量为1000m3/h，原料气中含甲醇100g/m3，吸收后水中含甲醇量等于与进料气体相平衡时浓度的67%。设在标准状况下操作，吸收的平衡式取为y*=1.15x，甲醇的回收率为98%，Ky=0.5kmol/(m2.h)，塔内填料的有效表面积为190m2/m3，塔内气体的空塔流速为0.5m/s。试求：（1）水的用量；（2）塔径；（3）填料层高度。 解：（1）V=1000/22.4=44.64kmol/h y1=(0.1×1000/32)/44.64=0.07 y2=y1(1-?)=0.07×(1-0.98)=0.0014 x2=0
习题解
45
x1=(y1/m)×67%=0.07×0.67/1.15=0.0408 L=V(y1-y2)/(x1-x2)=44.64×(0.07-0.0014)/0.0408=75kmol/h
1/2
（2）D=(4Vs/?u)=[4×1000/(3600×0.5?)]1/2=0.841m （3）A?(?/4)D2=?/4×0.84102=0.556m2 S=mV/L=1.15×44.64/75=0.684 HOG=V/KyaA=44.64/(0.5×190×0.556)=0.845m
-1
NOG=(1-S)ln[(1-S)(Y1-Y2*)/(Y2-Y2*)+S]=(1-0.684)-1ln[(1-0.684)×0.07/0.0014+0.684]=8.87 或： y1*=mx1=1.15×0.0408=0.0469 y2*=mx2=0 ?y1=y1-y1*=0.07-0.0469=0.0231 ?y2=0.0014
?ym=(?y1-?y2)/ln(?y1/?y2)=(0.0231-0.0014)/ln(0.0231/0.0014)=0.00774 NOG=(Y1-Y2)/?Ym=(0.07-0.0014)/0.00774=8.86 Z=HOG×NOG =0.845×8.86=7.5m
8-10 用逆流操作的填料塔除去混合气体中的有害组分。惰性气体流量为0.00703kmol/(m2s)，进气浓度0.05（摩尔分数，下同），要求出口气体浓度0.0005。平衡关系为y*=0.9x。已知kya∝V0.7，kya与V无关。Kxa=0.85kmol/(m3.s)，Kya=0.044kmol/(m3.s)。求kya和HOG。若惰性气体流量增大50%，问kYa和HOG变为多少？
解： 1/Kya=1/kya+m/kxa 即： 1/0.044=1/kya+0.9/0.85 kya=0.04615kmol/(m3.s) HOG=V/KyaA=0.00703/0.044=0.16m ky’a=kya(V’/V)0.7 =0.04615×1.50.7=0.06130kmol/(m3.s)
1/Ky’a=1/ky’a+m/kxa=1/0.0613+0.9/0.85=17.373 Ky’a=0.05756kmol/(m3.s) HOG’=V’/Ky’aA=1.5V/Ky’aA?1.5×0.00703/0.05756=0.183m
8-11 上题中若平衡关系改为y=10x，则结果又为如何？
解： m=10，则1/0.044=1/kya+10/0.85 kya=0.0912kmol/(m3.s) kya’=kya(V’/V)0.7=0.0912×1.50.7=0.121kmol/(m3.s)
Kya=1/(1/ky’a+m/kxa)=1/(1/0.121+10/0.85)=0.14995kmol/(m3.s) HOG’=V’/Ky’aA=1.5×0.00703/0.0499=0.211m
8-12 一个正在操作的逆流吸收塔，y1=0.05，x2=0.001，m=2，当V/L=0.25时y2=0.005。若维持y1、x2和V/L不变，L降低20%，设系统属气膜控制，kya∝V0.7，问y2和x1有何变化？ 解： x1=V(y1-y2)/L+x2 =0.25(0.05-0.005)+0.001=0.01225 S=mV/L=2×0.25 =0.5
-1
NOG=(1-S)ln[(1-S)×(y1-mx2)/(y2-mx2)+S]
-1
=(1-0.5)ln[(1-0.5)×(0.05-2×0.001)/(0.005-2×0.001)]+0.5]=4.28 L’=0.8L V’/L’=V/L V’=0.8V S’=S 系统属气膜控制，则： kya≈Kya
HOG’/HOG=Kya/Ky’a=(V’/V)(V/V’)0.7=(V’/V)0.3=0.80.3 NOG’=NOG×(HOG/HOG’)=4.280/0.80.3=4.576
即：NOG’=(1-S’)-1ln[(1-S’)×(Y1-mX2)/(y2’-mx2)+S’] =(1-0.5)-1ln[(1-0.5)×(0.05-2×0.001)/(y2’-2×0.001)+0.5]=4.576 解得 y2’=0.004565 X1’=V’(y1-y2’)/L’+x2 =0.25×(0.05-0.004565)+0.001=0.01236 即L降低20%后，V/L不变时，y2降低、x1略有增加。
8-13 用纯水吸收空气中的氨，气体流量为0.02kmol/(m2.s)，y1=0.05，要求回收率不小于95%，出口溶液浓度x1不小于0.05，已知平衡关系为y*=0.95x。试计算：（1）逆流操作，Kya=0.02kmol/(m3.s)时，所需的填料层高度应为多少？（2）用部分吸收剂循环，新鲜吸收剂与维持量之比L/LR=20，气体流速和Kya不变，问所需的填料层高度变为多少？ 解：（1）y1 =(1-??y2=0.05×(1-0.95)=0.0025
L/V=(y1-y2)/(x1-x2)=(0.005-0.0025)/(0.05-0)=0.95
L/V=m=0.95，传质平均推动力为 ?ym=?y2=0.0025 Z=V(y1-y2)/KyaA?ym=0.02×(0.05-0.0025)/(0.02×0.0025)=19m （2）x2’=LRx1/(L+LR)=0.05×1/(20+1)=0.002381
习题解
46
?y1=y1-my1=0.05-0.95×0.05=0.0025 ?y2=y2-mx’2=0.0025-0.95×0.0023815=0.000238 ?ym’=(?y1-?y2)/ln(?y1/?y2)=0.0009618
Z’=V(y1-y2)/KyaA?ym’=0.02×(0.05-0.0025)/(0.02×0.0009618)=49.4m
8-14 某填料吸收塔，用清水吸收混合气体中有害组分。塔的填料层高度为10m，平衡关系为y*=1.5x，正常情况下测得y1=0.02，y2=0.004，x1=0.008，求传质单元高度。今欲使y2减少到0.002，液气比不变，计划将填料层高度增加，应增加多少？又若将加高部分改为另一个塔，另用等量的清水吸收，问排放浓度变为多少？ 解：（1）?y1=y1-mx1=0.02-1.5×0.008=0.008 ?y2=y2-mx2=0.004-1.5×0=0.004 ?ym’=(?y1-?y2)/ln(?y1/?y2)=(0.008-0.004)/ln(0.008/0.004)=0.00577 NOG=(y1-y2)/?ym=(0.02-0.004)/0.00577=2.773 HOG=Z/NOG=10/2.773=3.607m
（2）L/V=(y1-y2)/(x1-x2)=(0.02-0.004)/(0.008-0)=2
x1’=V(y1-y2’)/L=(0.02-0.002)/2=0.009 ?y1’=0.02-1.5×0.009=0.0065 ?y2’=0.002
?ym’=(0.0065-0.002)/ln(0.0065/0.002)=0.003818 NOG’=(0.02-0.002)/0.003818=4.715 HOG’=HOG Z’=3.607×4.715=17m ?Z=Z’-Z=17-10=7m?
（3）Z”=?Z=7m NOG”=Z”/HOG=7/3.607=1.941 y1”=y2=0.004 S=mV/L=1.5/2=0.75? NOG”=(1-S)-1ln[(1-S)(y1”-mx2)/(y2”-mx2)+S]=(1-0.75)-1ln[(1-0.75)×0.004/y2”+0.75]=1.941 y2”=0.001143 8-15 如例8-3-1的糖液吸附脱色数据，若采用两级逆流吸附法，试求活性炭的用量。 解： C2 C1 C0 II I q0 q1 q2 物料平衡： q1-q0=V(C1-C2)/G (a) q2-q1=V(Cn-C1)/G (b) 平衡关系： q1=mC21/n (c) q2=mC11/n (d) 由例8-5知 1/n=1.3 又 q0=0 将(c)，(d)代入(a)，(b)：mC21/n=V(C1-C2)/G (e) 1/n 1/n mC1-mC2=V(Cn-C1)/G (f) (f)/(e)： (C11/n-C21/n)/C21/n=(Cn-C1)/(C1-C2) ∵C∝色值 故 (C11.3-0.221.3)/0.221.3=(4.42-C1)/(C1-0.22) 用试差法解得 C1=0.9 对第II级 ?2=1-C2/C1=1-0.22/0.9=0.76 即 C2/C1=0.24 由例8-5附图得 ??=150 ?=0.26/150=5.07×10-3kg/kg 8-16 在9个500ml三角形烧瓶中各加入250ml含农药的溶液，再往其中8个瓶中加入不同量的粉末活性炭，第9个瓶为空的，盖好瓶口后在25℃下摇动足够长时间以达吸附平衡，然后分离出上清液，8个其中农药浓度，结果如下： 活性炭加入量/mg 1005 835 640 411 391 298 290 253 0 农药浓度/(?g/L) 58.2 87.3 116.4 300 407 786 902 2940 5150 试求出弗里因德里希公式中的参数。 解: q-- kg吸附质/kg吸附剂 C--- kg吸附质/m3 q=(Cn×0.00025-C×0.00025)/活性炭kg C=(?g/L)/1000 →kg/m3 C0即空白 习题解 47 q 0 2.1834 3.6621 3.6611 3.0326 2.9501 1.9663 1.5158 1.2667 C 5.15 2.94 0.902 0.786 0.407 0.3 0.1164 0.0873 0.0582 q1010.01c0.1110 去掉第一点，线性回归后得： 1/n=0.39，n=2.565 lnm=1.4238 m=4.153 8-17 在80℃用活性炭处理含原糖48%（质量分数）的溶液，使其脱色，由实验测得平衡数据如下： 活性炭用量/(kg活性炭/kg糖) 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.03 脱色百分率/% 0 47 70 83 90 95 原糖液的色素浓度可定为20，要求脱色后残留色素定为原始含量的2.5%。试计算：（1）弗里因德里希公式中的参数；（2）若用单级操作，则若处理1000kg溶液需用多少kg活性炭；（3）若用两级错流操作，则每处理1000kg溶液需用活性炭的最小量是多少；（4）若用两级逆流操作，则每处理1000kg溶液需用多少kg活性炭。 解：（1）?=G/VCs 代入：(C1/C)1/n=C01-1/n(C0-C1)/mCs?C0=kn/? 用题给数据计算过程如下表： ? 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.03 ?=1-C1/C0 0 0.47 0.70 0.83 0.90 0.95 C1/C0 1 0.53 0.30 0.17 0.10 0.05 ?/? 0 94 70 55.3 45 31.7 在双对数坐标上绘图，回归后得 1/n=0.45，即 n=2.22 ?/?1001010.01c1/c00.11 （2）单级 C1/C0=0.025 ?/? =23.48 ?=?/23.48=0.975/23.48=0.0415 kg/kg （3）二级错流 (C1C0/C0C2)1/n-C0/C1n=1-1/n 令 C1/C0=Y C0/C2=0.025 (0.025Y)0.45-0.45/Y=0.55 用试差得： Y=0.215 习题解 48 查附图，第一级 C1/C0=0.215 ?1/?1=60 ?1=0.785/60=0.013 第二级 C2/C1=0.025/0.215=0.116 ?2/?2=40 ?2=0.884/40=0.0221 ?=?1+?2=0.035kg/kg （4）q1=V(C1-C2)/G q2-q1=V(C0-C1)/G q1=mC21/n q2=mC11/n ∴ mC21/n=V(C1-C2)/G mC11/n-mC21/n=V(C0-C1)/G 二式相除 (C10.45-C20.45)/C20.45=(C0-C1)/(C1-C2) 即 [(C1/C0)0.45-0.0250.45]/0.0250.45=(1-C1/C0)/(C1/C0-0.025) 解得： C1/C0=0.33 C2/C1=0.025/0.33=0.058 查附图 ?2/?=37 ?=0.942/37=0.0255 kg/kg 8-18 有平均直径为0.7mm的强酸H+离子树脂的固定床，床高1m，床径0.028m。在室温下，浓度为5mol/m3的NaCl溶液通过此固定床，溶液流速为0.01m/s。试计算：（1）交换区高度；（2）固定床高度相当于几个交换区高度；（3）固定床能操作多长时间。已知系统的平衡系数KAB=1.58，传质系数 0.5-1 103mol/m3，空隙率0.33。 可按KLav=8.6uLs计算，式中u的单位为m/s，树脂的交换容量?mq0'=2.5× 解：（1）C*=C0C/[KABC0-(KAB-1)C]=5C/(15.8-0.58C) 4.75 NOL= = 0.25?(C-C*)dC =2.72CdC+ -1 4.75-1 4.750.25?[(7.9-0.58C)/(2.9C-0.58C2)]dC 4.75 KLav=8.6×0.010.5=0.86s-1 HOL=uL/KLav=0.01/0.86=0.0116m Z=HOLNOL=0.0116×8.02=0.093m （2）N=1/0.093=10.75 个 （3）uG=uLC0/(?mq0+?0C0)=0.01×5/(2.5×103+0.33×5)=2×10-5m/s ?=H/uG=1/(2×10-5)=50033 s→13.9h 8-19 用逆流连续接触的球形树脂床回收废液中的铜离子，树脂从床顶加入，从床底排出，稀溶液从 3332. 床底通入，从床顶排出，料液含铜离子20mol/m，流量38m/h，已知溶液的空床流速为22m/(mh)，树脂进口浓度为0.3mol/kg，质量流量为2kg/h，总传质系数KLa=2m3/(kg.h)，总传质单元数NOL=5.72， 2+ 要求从废液中回收99%的Cu离子。试求：（1）树脂出口浓度；（2）树脂床层的质量，树脂松密度 3 为700kg/m。 2+ 20×0.99=752.4mol/h 解：（1）每小时应去除的Cu量为： 38× (q2-0.3)×2=752.4 q2=376.5mol/kg （2）KLa=?KLS=700×0.2=140L/h HOL=Q/KLa=22/140=0.157m Z=HOLNOL=0.157×5.72=0.9m S=Vs/Q=38/22=1.73m2 W=ZS?=1.73×0.9×700=1088kg 8-20 用732#阴离子树脂处理原水，如例8-7，再用701#弱碱性阴离子交换柱除去水中阴离子，原水中 3 阴离子总浓度为5.8mol/m，从阴离子柱出来的水pH为3，当采用与阳离子交换柱同样尺寸的两面交换柱和树脂层高度时。试求：（1）一台交换柱的阴离子树脂用量；（2）采用纯水正洗的水量；（3）有效工作交换容量；（4）每台交换柱的工作时间。设树脂含水率50%，dp=0.00076m。 # 解：查表，701弱碱性阴离子交换树脂，松密度650~750kg/m3，取700kg/m3，全交换容量9mol/kg （1）H=?aV=?aSH=700×0.322×1.5×?/4=84.4kg # （2）查表，701树脂正洗水量为12.5m3/m3 3 ∴ W1=12.5×0.322×1.5×?/4=1.51m （3）qT'=9×700×0.5=3150mol/m3 ?=0.7+0.001T0-0.1pH+0.1lgCA0-0.15dp 17-0.1×3+0.1lg5.8-0.15×0.00076=0.493 =0.7+0.001× 3 q0'=?qT'=0.493×3150=1554mol/m=q0’ (弱碱性阴离子交换树脂) （4）t1=Vq0'/QC0=(0.322×1.5×2)×5.8]=7.75×104 s=21.54h ?/4)/[3/(3600× 习题解 49 0.25?0.25?(2.9-0.58C)-1dC=8.02
