曲线运动 万有引力与航天
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是( )
2．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
3．如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1∶s2可能等于( )
A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶12
4．如图所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是( )
A．从抛出到相遇所用的时间是x/v1
B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2>gH C．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2 5．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A．地球的向心力变为缩小前的一半 B．地球的向心力变为缩小前的1 16 C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 6．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( ) A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小 7． 1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2384 km，则( ) A．卫星在M点的势能大于N点的势能 B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D．卫星在N点的速度大小7.9 km/s 8．(2010·福建理综)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为( ) 3A.pq3 B. 1 pq3 C.p q3 D.qp 9．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是( ) A．质点经过C点的速率比D点的大 B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点经过D点时的加速度比B点的大 D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 10．如图所示，一架在2000 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720 m，山脚与山顶的水平距离为1000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为( ) A．4 s B．5 s C．9 s D．16 s 二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分) 11．图示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，取g＝10 m/s2.由此可知：闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变最大为________ m/s. 12．设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为________．太阳围绕银河系中心 的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109 倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为________． 三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 13．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求： (1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？ 14．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求 (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； (2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度． 15．“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为g 6 .求： (1)卫星在停泊轨道上运行的线速度； (2)卫星在工作轨道上运行的周期． 16．如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求： (1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度； (3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为60°， 桌面高出地面0.8 m，则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离． 1B2C3ABC4ABD5BC6A7BC8D9A10C 11. 10 2.5 4 12. v2R G 1011 13.(1)0.5 s (2)1.25 m 14.(1)H R2gH R2＋H2mg R2＋H 2mg (2)R 15.(1)rg24π2R13R (2)gr12 16.(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m
