式中,To为光源与材料相互作用前材料基体的温度,在观察时刻t运动坐标系与固定的坐标系的关系为:
按照温度场的线性叠加性质,功率密度为的面热源在半无限大介质内激起的温度场就可以表示为与(1)式右端的卷积为:
沿用以上的推导公式,在t=0时开始在原点处引入一单位强度点热源,此后热源以速度v沿着x轴正向运动,在介质的热物性参数与温度无关,表面满足绝热边界条件的情况下,时刻t介质的温度长Ti(x,y,z)可以写为:
上式中,为介质的热扩散系数;k为介质的导热系数;t为热作用时间;To为t=0时刻介质的初始温度分布(K);是函数。
激光热处理中重要的是研究作用光斑周围的温度分布,将坐标变换到与光源共同运动的动坐标中讨论,上式化简为:
3 软件介绍
3.1 工具选择
在激光扫描加热准温度温度场的测定中,我们选择的是matlab软件进行图形绘制。matlab是一款数学处理软件,它所绘制的图都是通过精确的仿真得出的,也就是说图形的各个参数都是matlab计算出来的,然后根据这些计算出的参数来绘制图形。matlab的图形系统包括一些高级命令,用于实现二维和三维数据可视化、图像处理、动画等功能,建立用户界面。它可以迅速地建立临时性的小程序,也可以建立复杂的大型应用程序。另外matlab的数学函数库和应用程序接口都为用户提供了方便的交互功能。基于matlab多方面优势,使用matlab来支持本项目是明智的选择。
3.2 软件设计 (1)需求分析。
通过对软件进行需求分析,用户可以根据需要选择需要图像的维度,然后进行虚拟材料和激光的参数的设置,然后借助前面推导的导热偏微分方程的公式,对温度进行计算,matlab计算出温度值,自行划分坐标和网格,能够绘画出材料内部的温度,于是可以对热处理硬化区域进行了预测比较。整个软件的功能流程图如图2所示。
(2)界面布局。
软件的界面,在设计当中本着易用、简洁、美观、有效、人性化的原则,通过interface.m队界面进行了绘制。进入系统首先选择绘制图像的维度,然后需要进行参数设置,需要用户登陆,界面布局如图3所示。
界面中部位置为绘图区,在下方温度和高度的文本区域是输出结果区域。另外地下添加了功能放大、缩小、移动和打印的工具,增加了软件的灵活性,方便用户使用。在界面的右方,分别布置了3个按钮,分别是:设置参数,用来对计算图形的数值进行变更,清屏可以将以绘图形消除,进而绘制下一图像;帮助按钮,用来给用户提供使用软件的步骤。
3.3 功能实现
用户通过界面中的菜单选项,和绘图区下方的按钮与软件进行交互。其中鼠标的每一动作,如点击、拖动的行为对软件而言会变成触发事件,从而引发事件的处理行为。在参数设置中,设计想法是用户拥有改变参数的密码,才可以进一步更改,这里加载了mima.m文件来实现这一功能,对用户的权限设置,这一点也体现了软件的成熟度。在绘图前点击“计算”按钮时,这时系统会激活加载的文件,此文件的内容就是根据前面的导热偏微分方程,对用户设置的参数进行计算,得出温度和高度的结果,并绘制出图像。
(1)参数设置。
使用本软件进行激光扫描加热准温度温度场数值模拟,首先第一步选择需要绘制图形的维度,然后进行对激光参数和材料物理参数进行设置,输入正确的密码,获得修改参数的权限后,如图4所示。
其中,各参数和它的物理性质如表1所示。
(2)计算图形。
对参数设定完成以后,点击“计算”按钮,计算机就开始计算结果,由于数学计算的复杂度比较高,这时需要等待一段时间,此时的软件左下方也会提示“busy…”,表明计算正在进行中。
在激光扫描时,可以理解为热源沿着被扫描的固体表面移动。在建立的坐标系统内部,取y值为一定值,所得纵切面,能够体现出温度随着x轴和z轴的变化趋势。某点的位置和温度都可以根据需要输出在相应的输入区域内部。该软件对激光加热扫描物体时的二维温度显示如图5所示。
4 结果分析
从二维图中我们从中可以看到在激光扫描过程中,沿着X方向即激光扫描的方向,温度梯度大于负方向的温度梯度。从40～49.5左右,
