5.（15年福建理科）若定义在R上的函数f?x? 满足f?0???1 ，其导函数f??x? 满足f??x??k?1 ，
则下列结论中一定错误的是（ ） A．f??1?1?? B．k??k1?1?f??? C．kk?1??1k?1??1?f??f? D． ???k?1k?1k?1k?1????6.（15年福建理科）已知函数f(x)=ln(1+x)，g(x)=kx,(k?R),
(Ⅰ)证明：当x>0时，f(x) (Ⅱ)证明：当k<1时，存在x0>0,使得对任意x?(0，x0),恒有f(x)>g(x)； (Ⅲ)确定k的所以可能取值，使得存在t>0，对任意的x?(0，t),恒有|f(x)-g(x)| 27.（15年福建文科）“对任意x?(0,)，ksinxcosx?x”是“k?1”的（ ） 2A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ?(x?1)28.（15年福建文科）已知函数f(x)?lnx?． 2(Ⅰ)求函数f?x?的单调递增区间； （Ⅱ）证明：当x?1时，f?x??x?1； （Ⅲ）确定实数k的所有可能取值，使得存在x0?1，当x?(1,x0)时，恒有f?x??k?x?1?． 9.（15年新课标1理科）设函数f(x)=ex(2x?1)?ax?a,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得 f(x0)0，则a的取值范围是（ ） A.[-，1） B. [-，） C. [，） D. [，1） 10.（15年新课标2理科）设函数f’(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函数，f（-1）=0，当x?0时， xf'(x)?f(x)?0，则使得f(x)?0成立的x的取值范围是 （A）（C） （B） （D） 11.（15年新课标2理科）设函数f(x)?emx?x2?mx。 （1）证明：f(x)在(??,0)单调递减，在(0,??)单调递增； （2）若对于任意x1,x2?[?1,1]，都有|f(x1)?f(x2)|?e?1，求m的取值范围。 12.（15年新课标2文科）已知曲线y?x?lnx在点?1,1? 处的切线与曲线y?ax2??a?2?x?1 相切,则 a= ． 13.（15年新课标2文科）已知f?x??lnx?a?1?x?. （I）讨论f?x?的单调性； （II）当f?x?有最大值,且最大值大于2a?2时,求a的取值范围. 14.（15年陕西理科）对二次函数f(x)?ax2?bx?c（a为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中 有且仅有 一个结论是错误的，则错误的结论是（ ） A．-1是f(x)的零点 B．1是f(x)的极值点 C．3是f(x)的极值 D. 点(2,8)在曲线y?f(x)上 15.（15年陕西理科）设fn?x?是等比数列1，x，x2，???，xn的各项和，其中x?0，n??， n?2． 11n?1?1?（I）证明：函数Fn?x??fn?x??2在?,1?内有且仅有一个零点（记为xn），且xn??xn； 22?2?（II）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为gn?x?，比较fn?x? 与gn?x?的大小，并加以证明． 16.（15年陕西文科）函数y?xex在其极值点处的切线方程为____________. 17.（15年天津理科）已知函数f(x)?nx?xn,x?R，其中n?N*,n?2. (I)讨论f(x)的单调性； (II)设曲线y=f(x)与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g(x),求证：对于任意的正实数x，都有f(x)?g(x)； (III)若关于x的方程f(x)=a(a为实数)有两个正实根x1，x2，求证： |x2-x1| 18.（15年天津文科）已知函数f?x??axlnx,x??0,??? ,其中a为实数,f??x?为f?x?的导函数,若 f??1??3 ,则a的值为 ． 19.（15年山东理科）设函数f(x)?ln(x?1)?a(x2?x)，其中a?R. （Ⅰ）讨论函数f(x)极值点的个数，并说明理由； （Ⅱ）若?x?0，f(x)?0成立，求a的取值范围.. 20.（15年江苏）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条 l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合离分别为20千米和2.5千米，以l1，函数y? a（其中a，b为常数）模型. 2x?b （1）求a，b的值； （2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t. ①请写出公路l长度的函数解析式f?t?，并写出其定义域； ②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度. 21.（15年江苏）已知函数f(x)?x3?ax2?b(a,b?R). （1）试讨论f(x)的单调性； （2）若b?c?a（实数c是a与无关的常数），当函数f(x)有三个不同的零点时，a 的取值范围恰好是(??,?3)?(1,)?(,??)，求c的值. 3232专题十 算法初步 1.（15北京理科）执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A．??2，2? B．??4，0? C．??4，?4? 开始D．?0，?8? x=1，y=1，k=0s=x-y，t=x+yx=s，y=tk=k+1否k≥3是输出(x，y)结束 2.（15北京文科）执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
