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www.jyeoo.com 17．（2014?扬州）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE= _________ ．
18．（2014?绍兴）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为 _________ ．
19．（2014?长宁区一模）已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A的位置关系是 _________ ． 20．（2006?黄石）正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定 _________ 个不同的圆．
三．解答题（共10小题） 21．（2012?道外区二模）如图，点A、B、C是⊙0上的三点，B0平分∠ABC．求证：BA=BC．
22．（2014?黄埔区一模）某市新建了圆形文化广场，小杰和小浩准备用不同的方法测量该广场的半径． （1）小杰先找圆心，再量半径．请你在图①中，用尺规作图的方法帮小杰找到该广场的圆心O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）小浩在广场边（如图②）选取A、B、C三根石柱，量得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米．请你帮他求出广场的半径（结果精确到米）．
23．（2010?武汉模拟）如图，已知⊙O中，弦AB与CD相交于点P． 求证：PA?PB=PC?PD．
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24．（2014?安徽）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长．
25．（2014?集美区一模）如图，在⊙O中，
=
，∠A=40°，求∠B的度数．
26．（2014?湖里区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与AB交于点E，与BC交于点G，连结BF，DE，弧EFG的长度为（1+（1）求⊙O的半径； （2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+
）π．
﹣a，请判断圆心O和直线BF的位置关系，并说明理由．
27．（2014?天津）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
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（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长； （Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长． 28．（2014?安徽名校一模）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线于P，求证：AD?DC=PA?BC．
29．（2014?哈尔滨）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE． （1）求∠ACB的度数； （2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．
30．（2012?泰兴市一模）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 _________ ．
（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹． （3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD=，求BC的长．
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