天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。
第四讲 整数在分数应用题中的应用
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整数在分数应用题中的应用，主要是抓住分数的基本意义结合解答分数应用题的基本思路进行分析解题。一般而言，在分数应用题中，分率(指具有倍数意义的分数)意义是把单位“1”的量平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
因此应用整数知识来解决分数应用题的一般思路： ①找准单位“1”的量；
②依据分数的分母确定单位“1”的量代表的份数，依据分子确定比较量代表的份数； ③根据份数来求解。
此外，应用整数知识来解分数问题，往往还涉及到整除知识的应用??
精典例题
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例1：甲、乙两个两位数，甲数的5 等于乙数的4 ，那么甲、乙两个数的和最小是多少？
思路点拨
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甲、乙两个两位数，“甲数的 等于乙数的 ”，说明了什么？甲数一定是几的倍数？乙数一
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定是几的倍数？且同时要满足“甲数的 等于乙数的 ”而且要甲、乙两数最小。那么我们可以
54用尝试与猜测的方法进行调整??试试看！
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模仿练习
21
甲、乙两个两位数，甲数的5 等于乙数的4 ，那么甲、乙两个数的和最大是多少？
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例2：甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买书的本数的7 多3本，丙买的书比甲的5 少1本。那么，三人合计最少买了多少本？
思路点拨
3
从“乙买的书比甲买书的本数的 多3本”你发现“甲买书的本数”一定是几的倍数？从“丙
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买的书比甲的 少1本”，你又有什么发现？把这两个发现结合起来，我们可以得出结论？现在你
5能回答问题了吗？
模仿练习
3
在第十届亚运会上，到某一天中国已获得了200多枚奖牌，其中金牌的枚数比银牌枚数的14 8
倍少17枚，铜牌枚数比金牌枚数的17 多10枚，那么到这一天中国在这届亚运会上共获得多少枚奖牌？
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例3：黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。其余各数的平均数是5
35 。擦去的数是多少？(2001小学数学奥林匹克初赛试题) 17
思路点拨
5
想一想：从条件“其余各数的平均数是35 ”入手,再根据平均数的意义,我们可以发现“剩
17下的个数”一定是17的倍数，即剩下的个数可能是17，34，51，68，??那么对应原来的个数可能为18，35，52，69，??再注意原来所有数的总和一定大于剩下数的总和这个隐藏条件，用尝试与猜测的方法可以进行调整.（当然这道题还有秒杀思路！）
模仿练习
从11，12，13??这若干个连续自然数中擦去一个后，剩下的数的平均数是23的数是多少？
学以致用
9
。那么擦去13
A级
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1. 甲、乙两个三位数，甲数的5 等于乙数的4 ，那么甲、乙两个数的和最小是多少？
2.老师在黑板上从1开始，写了若干个连续自然数，然后擦掉其中一个，剩下的数的平均数是
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1615 ，擦掉的自然数是多少？
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3. 参加迎春杯数学竞赛的人数共2000多人。其中光明区占3 ，中心区占7 ，朝阴区占5 ，剩余111
的全是远效区的学生。比赛结果光明区有24 得奖，中心区有16 得奖， 朝阴区有18 得奖，远郊区1
有7 得奖，那么参赛学生有多少人？获奖学生有多少人？（北京市第 3 届迎春杯决赛试题）
B级
4.张阳拿着50元钱买四本书(书的定价最小单位是角)。回家一算，《数学奥林匹克解题词典》恰好占用去的钱的一半，其余一半里有
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用于买《汉语词典》， 用于买《英汉词典》，他最后剩2023
下多少元？(1999年小学数学奥林匹克决赛试题)
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