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?21??7?*?1（2）、 ??RP????8?12????*??0?1?2?1??7?1?6??2???*??3??3??????????12??8??9??3???1?*??0?1*??23??1??(3) ?min?E[d(n)]?P??E[d(n)]??72T*2?2?8????42?38?4?3?(4)?? ?min?vRv?4??v0T?21??v1?v1????v?12???2?????min?vT?v'1????22???E?R?????2?1????3????1????2??1'10??v?10???T''0????????min?v?v'?4?v0v1????'?0303?????v1???(5)?'?2?2?0?2?v0?2?'2?v12?2?1?6 3．6 解：（1） 欢迎访问机器人淘宝http://robot.xiaodoutao.com/下了我的分享,一定帮我提高搜索率哦,绝对无毒!
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?(n)?E[e2(n)]?E[(d(n)?y(n))2] ?E[d2(n)]??T(n)E[X(n)X(n)T]?(n)?2E[d(n)XT(n)]?(n)?(n)???0?1?T X(n)??x(n)?r(n)x(n-1)?r(n-1)?TR?E[X(n)X(n)T]?E[?x(n)?r(n)x(n-1)?r(n-1)??x(n)?r(n)x(n-1)?r(n-1)?]T?E[(x(n)?r(n))2]E[(x(n)?r(n))(x(n?1)?r(n?1))]? ???E[(x(n?1)?r(n?1))2]?E[(x(n?1)?r(n?1))(x(n)?r(n))]????E[(x(n)?r(n))2]?E(sin2Nn?r(n))2?Esin22Nn?Er2(n)?2E?sin2Nnr(n)???????1-cosn2 ?E?2N????1???E[(x(n?1)?r(n?1))]2????E[(x(n)?r(n))(x(n?1)?r(n?1))]?E[x(n)x(n?1)]?E[x(n)r(n?1)]?E[(n)x(n?1)]?4??? E[r(n)r(n-1)]?E[x(n)x(n-1)]?E[sin2Nnsin2N(n?1)]2?4?2?2?1 ?E[12(cosN?cos(Nn?N))]?2cosN2?1?12??2cosN??R??1?2?12????2cosNPT?E[d(n)X(n)]?E[d(n)(x(n)?r(n))d(n)(x(n?1)?r(n?1)]????????E[2cos2Nnsin2Nn E[cos2N(n?1)sin2N(n?1)]???E[sin4Nn]E[sin2N]?????0sin2NE[d2(n)]?E[4cos222?Nn]?22?1?1??0?2??2cosN???0?2?????(n)?E[d(n)]???0?1??1?20?sin???N??2?1??1?2?????1??2cosN2???2?(0.5??)(?0??12)??0?cos2N?2?1sin2N欢迎访问机器人淘宝http://robot.xiaodoutao.com/下了我的分享,一定帮我提高搜索率哦,绝对无毒!
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(2) ????????????0??T??1??????(0.5??)2?0??1cos(2N)?0??0???2?2????1?(0.5??)2?1??0cos(N)?2sin(N)?0??2?2?2?2*2???0?2cos(N)sin(N)/((1?2?)?cos(N))??*2?2?22?1?2?)?cos())1??2(1?2?)sin()/((?NN?2?2?1111??cos?????cos??N2N(3)R?[122?21] ?E-R?[122?]? 0 ??1/2???1/2cos(2N)1cos???cos????2N22N2tr[R]??1??2?1?2??0?u?tr[R] ?系统收敛的u值范围为: 0?u?1/(1?2?)(4)Tmse1?1/4u?1?5.14Tmse2?1/4u?2?104M?utr[R]?0.05?1
3.11答案： (1)e(n)?x(n)?h(n)y(n)?(n)?E(e2(n))?min?(n)?E[x(n)]?h(n)E(y(n))?2E[x(n)y(n)]h(n)?0.4h2(n)?4h(n)?11222
d?(n)?0.8h(n)?4?0dh(n) h(n)?5（2） ????(n)?0.8h?4?h最陡下降法推导加权系数迭代计算公式为：h(n?1)?h(n)??(??(n))?h(n)?u(4?0.8h(n))?(1?3.2?)h(n)?4?
（3）求加权系数表达式
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h(n)?h*?(I?2?R)n[h(0)?h*]?10?(1?0.8?)[h(0)?10]10.4n
即0???2.5
1 要求0?????max?0???3.12答案：
(1)为保证收敛应使?满足0???tr[R]?1tr[R]???k?2?1k?01
即0???12(2)几何比(rmse)?rk2?(1?2??k)2由于两Ryy的?值相同，故自适应滤波器的收敛速度相同。3.15
解：（1）由题意，是两系数自适应线性组合器，则
y(n)??0x0(n)??1x1(n)22y2(n)??0x0(n)?2?0?1x0(n)x1(n)??12x12(n)3322y3(n)??0x0(n)?3?0?1x0(n)x1(n)?3?0?12x0(n)x12(n)??13x13(n)4433222y4(n)??0x0(n)?4?0?1x0(n)x1(n)?6?0?1x0(n)x12(n)?4?0?13x0(n)x13(n)??14x14(n)又? e4(n)?(d(n)?y(n))4?d4(n)?4d3(n)y(n)?6d2(n)y2(n)?4d(n)y3(n)?y4(n) ? e4(n)?d4(n)?4?0d3(n)x0(n)?4?1d3(n)x1(n)222 ?6?0d(n)x0(n)?12?0?1d2(n)x0(n)x1(n)?6?12d2(n)x12(n)3322 ?4?0d(n)x0(n)?12?0?1d(n)x0(n)x1(n)?12?0?12d(n)x0(n)x12(n)?4?13d(n)x13(n)44322223344 ??0x0(n)?4?0?1x3 0(n)x1(n)?6?0?1x0(n)x1(n)?4?0?1x0(n)x1(n)??1x1(n)??(n)?E[e4(n)] ?E[d4(n)]?4?0E[d3(n)x0(n)]?4?1E[d3(n)x1(n)]22 ?6?0E[d2(n)x0(n)]?12?0?1E[d2(n)x0(n)x1(n)]?6?12E[d2(n)x12(n)]3322?4?0E[d(n)x0(n)]?12?0?1E[d(n)x0(n)x1(n)]?12?0?12E[d(n)x0(n)x12(n)]?4?13E[d(n)x13(n)]44322223344??0E[x0(n)]?4?0?1E[x30(n)x1(n)]?6?0?1E[x0(n)x1(n)]?4?0?1E[x0(n)x1(n)]??1E[x1(n)]即性能曲面表示式。
（2）由（1）知，E[e4(n)]不是?0和?1的二次函数。
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