南外初一数学上册一对一提优练习——一次方程
01．下面四个式子是方程的是( )
A．3 ＋2 ＝5 B．x＝2 C．2x?5 D．a2 ＋2ab≠b2 02，下列方程是一元一次方程的是( )
A．x2?2x?3＝0 B．2x?3y＝3 C．x2?x?1＝ x2＋1 D．
1?1?0 x03．“x的一半比省的相反数大7”用方程表达这句话的意思是( )
A．
1111x ＝7?xB．x＋7 ＝?xC．＋7 ＝xD．＝x＋7 222204．（石家庄）把1200g洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差15g外，其余四瓶都装满了，问装满的每个瓶子中有洗衣粉多少克？若设装满的每个瓶子有xg洗衣粉，列方程为( )
A．5x ＋15＝ 1200 B．5x －15 ＝1200 C．4x ＋15＝ 1200 D．4（x＋15)＝1200 05．在方程①3x?4 ＝7；②
x＝3；③5x?2 ＝3；④3（x＋1）＝2（2x＋1）中解为x＝1的方程是( ) 2A．①② B．①③ C．②④ D．③④
06．如果方程2n＋b＝n?1的解是n＝－4，那么b的值是( )
A．3 B．5 C．－5 D．－13
07．若“△”是新规定的某种运算符号，设a△b＝ a2 ＋b则（－2）△x＝10中x为( )
A．－6 B．6 C．8 D．－8 08．（武汉）小刚每分钟跑am，用6分钟可以跑完3000m，如果每分钟多跑l0m，则可以提前1分钟跑完3000m，
下列等式不正确的是( ) A．(a＋10)(b－1) ＝abB．（a?10)(b＋l) ＝3000
C．
30003000＝a＋10 D．＝b?1 b?1a?1009．已知关于x的方程(m＋2)xm＋4 ＝2m－1是一元一次方程，则x＝_______．
10．在数值2，－3，4，－5中，是方程4x?2＝ 10 ＋x的解是_______． 11．（福州）已知
33m?1＝n，试用等式的性质比较m、n的大小． 44
12.（西宁）已知方程a?2x＝－4的解为x＝4，求式子a3?a2?a的值．
13．三个连续自然数的和是33，求这三个数．
14．某班有70人，其中会游泳的有52人，会滑冰的有33人，这两项都不会的有6人，这两项都会的有多少人？
15．甲车队有司机80人，乙车队有50人，要使两个车队的司机人数一样多，应该从甲车队调多少个司机到乙车队？
练习
01．下列判断中正确的是( )
A．方程2x －3 ＝1与方程x(2x －3)＝x同解，
B．方程2x －3 ＝1与方程x(2x －3)＝x没有相同的解． C．方程x(2x －3)＝x的解是方程2x －3 ＝1的解． D．方程2x?3 ＝1的解是方程x(2x －3)＝x的解． 02．方程
xxx???????2009的解是( ) 1?22?32009?2010A．2008 B．2009 C．2010 D．2011
03．（江苏省竞赛题）已知a是任意有理数，在下面各题中
(1)方程ax ＝0的解是x＝l (2)方程ax ＝a的解是x＝l
(3)方程ax ＝1的解是x＝
1 (4)ax?a的解是x＝±1 a结论正确的的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3 04．（“希望杯”邀请赛）已知关于x的一元一次方程(3a ＋8b)x＋7 ＝0无解，则ab是( )
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 05．（第十一届“希望杯”邀请赛试题）已知a是不为0的整数，并且关于x的方程ax＝2a3?3 a2?5a ＋4有整数解，
则a的值共有( )
A．1个 B．3个 C．6个 D．9个 06．（“祖冲之杯”邀请赛）方程x?5＋（x?5）＝0的解的个数为( )
A．不确定 B．无数个 C．2个 D．3个 07．若x＝9是方程
11x?2?a的解，则a＝______；又若当a＝1时，则方程x?2?a的解是______． 3308．方程
x13y?2?2y??0的解是_____，方程3?x?1???1的解是_____．
53509．（北京市“迎春杯”竞赛试题）已知3990x?1995 ＝1995，那么x＝____． 10．（“希望杯”邀请赛试题）已知x?x?2，那么19x99 ＋3x＋27的值为____． 11．（广西竞赛）解关于x的方程
12．a为何值，方程
x?a?bx?b?cx?a?c??＝－3． cabax1x?a???x?6?有无数个解． 326 13．（“五羊杯”竞赛题）若干本书分给小朋友，每人m本，则余14本；每人9本，则最后一人只得6本，问小朋
友共几人？有多少本书？
14．（上海市竞赛题）甲队原有96人，现调出16人到乙队，调出人数后，甲队人数是乙队人数的k（是不等于1
的正整数）倍还多6人，问乙队原有多少人？
练习
01．（苏州）某商品现在售价为34元，比原售价降低了15%，则原价是（ ）
A． 40元 B．35元 C． 28.9元 D． 5.1元 02．（新疆）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员掀一下喇叭，4秒后听到回响，这时
汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ） A． 2x＋4×20＝4×340 B．2x－4×20＝4×340 C． 2x＋4×72＝4×340 D． 2x－4×20＝4×340
03．(陕西)一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本为x元，根据题意，下面所
列的方程正确的是（ ）
A． 600×0.8－x－20 B．600×0.8＝x－20 C．600×8－x＝20 D．600×8＝x－20
04．(长沙)一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3千米/时，则轮船
在静水中速度是（ ）
A． 18千米/时 B． 15千米/时 C． 12千米/时 D． 20千米/时 05．（武汉）已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是（ ）
A．2
B．－2
C．
22 D．? 7706．（陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某
人于2007提6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税），设到期后银行向储户支付现金为x元，则所列方程正确的是（ ）
A． x－5000＝5000×30.6% B．x＋5000×20%＝5000(1＋3.06%)
C． x＋5000×3.06%×20%＝5000(1＋3.06%) D．x＋5000×3.06%×20%＝5000×30.6%
07．(南通)关于x的方程mx－1＝2x的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A． m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2
08．若x＝2不是方程2x＋b＝3x的解，则b不等于（ ）
A．?1 2B．
3?k21 2C．2 D．－2
09．（天津）若kx?2k?3是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为x＝_______
xx?3与式子??1满足下列条件：
3210．(广东)若2x－1＝3,3y＋2＝8，则2x＋3y＝_________ 11．(南京)x为何值时，式子
⑴相等
⑵互为相反数 ⑶式子
xx?3比式子??1的值小1
32练习
01．（南昌）把a千克的纯酒精溶在b千克水里，再从中取b千克溶液，在这b千克溶液中含酒精的千克数为（ ）
A． a
abb2B． C．
a?ba?b D．
2b a?b02．下列四组变形中属于移项变形的是（ ）
A． 5x＋4＝0 则5x＝－4 B． C．
03．（第18届“希望杯”赛题）方程
y?5得y＝10 2114y?(3?2y)?4则y?3?2y?4 D．3x＝4则x? 553xxxx??????1的解是x＝____ 315352005?20072006200720071003A． B． C． D．
2007200610032007
22
04．(广西竞赛题)若方程(m－1)x－mx＋8＝x是关于 x的一元一次方程，则代数式m2008－|m－1|的值为（ ）
A． 1或一1 B．1 C． －1 D．2
05．如果2005－200.5＝x－20.05，那么x等于（ ）
A．1814.25 B． 1824.55 C．1774.45 D．1784.45
06．若x＝0是关于x的方程x－3n＝1的根，则n等于（ ）
A．?1 3B．
1 3 C．3 D．－3
07．（第十三届“五羊杯”竞赛题）五羊中学学生郊游，沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500
米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（ ）米 A． 2070 B． 1575 C． 2000 D．1500 08．（武汉市选拔赛试题）一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行
需3小时，水流速度增加后，则乙港返回甲港需航行（ ） A．0.5小时 B．1小时 C． 1.2小时 D．1.5小时 09．（北京市“迎春杯”竞赛题）光明中学初中一年级一、二、三班，向希望学校共捐书385本，一班与二班捐出
的本数之比为4：3，班与三班捐书的本数之比为6：7，那么二班捐出_________本． 10．（武汉市选拔赛试题）甲、乙两地相距70千米，有两辆汽车同时从两地相向出发，并连续往返于甲、乙两地，
从甲地开出的为第一辆汽车，每小时行30千米，从乙地开出的为第二辆汽车，每小时行40千米，当从甲地开出的第一辆汽车第二次从甲地出发后与第二辆汽车相遇，这两辆汽车分别行驶了______千米和_____千米．
