（3）在此模型中是否漏了误差项ui；（4）该模型参数的经济意义是什么。
2.（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。（2分）
?代表的是给定X的条件下Y的期望值，即Y??E(Y/X)。此模型是根据样本数据得（2）Yi代表的是样本值，而Yiiiiii?而不是Y。出的回归结果，左边应当是Yi的期望值，因此是Yii（3分）
（3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。（2分）
（4）截距项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X每上升一个百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。（3分）
3．估计消费函数模型Ci=???Yi?ui得
?=15?0.81YCii t值 （13.1）（18.7） n=19 R2=0.81
其中，C：消费（元） Y：收入（元）
已知t0.025(19)?2.0930，t0.05(19)?1.729，t0.025(17)?2.1098，t0.05(17)?1.7396。
问：（1）利用t值检验参数?的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数?的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。
3.（1）提出原假设H0：??0，H1：??0。由于t统计量＝18.7，临界值t0.025(17)?2.1098，由于18.7>2.1098，故拒绝原假设H0：??0，即认为参数?是显著的。（3分）
??0.81????0.0433。（2）由于t?，故sb(?)??（3分）
?t18.7sb(?)（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为
81％，回归直线拟合观测点较为理想。（4分）
4．已知估计回归模型得
2?=81.7230?3.6541X 且（X－X）2Y＝4432.1，?（Y－Y）＝68113.6， ii?求判定系数和相关系数。
判定系数：R?2b12?(X?X)2?(Y?Y)23.65412?4432.1=?=0.8688（3分）
68113.6相关系数：r?R2?0.8688?0.9321（2分）
5．有如下表数据
日本物价上涨率与失业率的关系 年份 物价上涨率（%）P 失业率（%）U 1986 0.6 2.8 1987 0.1 2.8 1988 0.7 2.5 1989 2.3 2.3 1990 3.1 2.1 1991 3.3 2.1 1992 1.6 2.2 1993 1.3 2.5 1994 0.7 2.9 1995 -0.1 3.2 （1）设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？ （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：
1模型一：P??6.32?19.14 模型二：P?8.64?2.87U
U分别求两个模型的样本决定系数。
?2(x?x)2b1?t25、答：（2）模型一：R?＝0.8554 （3分） 2(y?y)?t模型二：R?2?2(x?x)2b1?t?(yt?y)2＝0.8052 （3分）
164.2，146.5，X＝7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY＝12.6，Y＝11.3，X2＝Y2＝134.6，试估计Y对X的回归直线。 ??XY?X?Y?146.5?12.6?11.3?0.757（2分） b1164.2?12.62X2?X2??Y?b?X?11.3?0.757?12.6?1.762（2分） b01??1.762?0.757X（1分） 故回归直线为：Y
8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
总成本Y与产量X的数据
Y 80 44 51 70 X 12 4 6 11
61
8
?和b?的经济含义是什么？ ?+b?X （2）b?=b（1）估计这个行业的线性总成本函数：Y01i01i（1）由于
?xytt?2700，?xt?41，?yt?306，?xt2?381，(?xt)2?1681，y?61.2，x?8.2，得
??n?xtyt??xt?yt?5?2700?41?306?4.26（3分） b15?381?1681n?xt2?(?xt)2??y?b?x?61.2?4.26?8.2?26.28（2分） b01?=26.28+4.26X（1分） 总成本函数为：Yii?表示当产量X为0时工厂的平均总成本为26.28，也就量工厂的平均固定成本；?表示（2）截距项b（2分）斜率项b01产量每增加1个单位，引起总成本平均增加4.26个单位。（2分）
9．有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：
10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料
X 20 30 33 40 15 13 26 38 Y 7 9 8 11 5 4 8 10
若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下：
Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error X C R-squared Adjusted R-squared
Durbin-Watson stat 0.202298 2.172664 0.023273 0.720217 35 9 43 10
0.904259 S.D. dependent 2.23358
var 2
0.892292 F-statistic 75.5589
8
2.077648 Prob(F-statistic) 0.00002
4 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。 （2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（t0.025(10)?2.2281，t0.05(10)?1.8125，t0.025(8)?2.3060，
t0.05(8)?1.8595）
（3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中x?29.3， ?(x?x)2?992.1）
（1）回归模型的R2＝0.9042，表明在消费Y的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2分） ?（2）对于斜率项，t?b1?0.2023?8.6824>t0.05(8)?1.8595，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著
?)0.0233s(b1?影响。（2分）对于截距项，t?b0?2.1727?3.0167>t0.05(8)?1.8595，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性
?)0.7202s(b0检验。（2分）
（3）Yf=2.17+0.2023×45＝11.2735（2分）
21(xf?x)1(45?29.3)2?1??t0.025(8)???1.8595?2.2336?1+??4.823（2分） 2n?(x?x)10992.195%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。（2分）
?＝8，样本容量n=62。 10．已知相关系数r＝0.6，估计标准误差?求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。
?（1）由于?22?e?22tn?2，RSS??e2t?2?(62?2)?8?480。?(n?2)?（4分）
（2）R?r?0.6?0.36（2分） （3）TSS?2RSS480??750（4分） 21?R1?0.36
11．在相关和回归分析中，已知下列资料：
22?X＝16，?Y＝10，n=20，r=0.9，?(Yi-Y)2=2000。
（1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3）计算估计标准误差。
122（1）cov(x,y)?(xt?x)(yt?y)?r?x?y＝0.9?16?10＝11.38 ?n?1?(x?x)(ytt?y)?(20?1)?11.38?216.30（2分）
?(xt?x)2???斜率系数：b1?(x?x)(y?y)?216.30?5.37（2分）
0.9?2000r??(y?y)tt2t?(x?x)(y?y)?216.30?7.50（1分） 5.37?(x?x)tt22t（2）R2=r2=0.92=0.81， 剩余变差：RSS??e??(y?y)2ti2?2000（1分）
总变差：TSS＝RSS/(1-R2)=2000/(1-0.81)=10526.32（2分）
?（3）?2?e?2tn?2?2000?111.11（2分） 20?212．根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：
XY＝117849，X＝519，Y＝217，X2＝284958，Y2＝49046
（1）估计销售额对价格的回归直线；
（2）当价格为X1＝10时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。
??（1）b1XY?X?YX2?X2?117849?519?217?0.335（3分） 2284958?519??Y?b?X?217?0.335?519?43.135（2分） b01??43.135?0.335X， 故回归直线为Y??43.135?0.335X?43.135?0.335?10?46.485（2分） （2）Y1销售额的价格弹性＝??YX10＝0.072（3分） ??0.335??XY46.485
13．假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。
某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据 年份 X Y 年份 X Y 年份 X Y 1985 2.0 5.0 1989 3.3 7.2 1993 4.8 9.7 1986 2.5 5.5 1990 4.0 7.7 1994 5.0 10.0 1987 3.2 6 1991 4.2 8.4 1995 5.2 11.2 1988 3.6 7 1992 4.6 9 1996 5.8 12.4 根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable CoefficieStd. Error t-Statistic Prob.
nt X
1.968085 0.135252 14.55127 0.0000
