22.1.1二次函数
【学习目标】
了解二次函数的有关概念；会确定二次函数关系式中各项的系数；确定实际问题中二次函数的关系式。 【学习重点】二次函数的表达式. 【学习难点】二次函数的判断.
【读书思考】阅读课本第27-29页的内容，思考:1.什么是二次函数,二次函数在课本上是从形式上定义的,特别要注意二次项系数不为0. 2.根据实际意义如何列出二次函数的表达式. 【学习过程】（类比一次函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。） 一、知识链接:
1、若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。
（k?0)的函数是一次函数，当______?0时，它是 函数。 2、形如y?___________二、自主学习：
1、如果改变正方体的棱长
x，那么正方体的表面积y会随之改变，y与
x的函数关系式
为 。
2、思考：课本第28页的问题1、2，然后填空：
①在问题1中，每个队要比赛 场，n个队共比赛 场，因甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场，所以比赛的场次数是 m= ；整理得：
②在问题2中，原产量是 ，一年后的产量是 ，两年后的产量是 。
2
把y＝20 (1+x) 整理得：
③问题1、2的函数关系式分别是 ； 3、上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数关系式有什么不同？
4、归纳：一般地，形如 ，（a,b,c是常数，且a ）的函数为二次函数。其中x是自变量，
a是__________，b是___________，c是_____________．
5、思考：二次函数y= ,
（1）二次项系数a为什么不等于0？ 。
（2）一次项系数b和常数项c可以为0吗？ 三、典题解析
例１.下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．
22
（1）y＝1－3x （2）y＝3x＋2x （3）y＝x (x－5)＋2
132
（4）y＝3x＋2x （5）y＝x＋ x
m2-3m-2
例２．已知y=(m－4)x+2x－３是二次函数，求m的值
1
四、巩固练习
1．观察：①y?6x2；②y??3x2?5；③y＝200x＋400x＋200；④y?x3?2x；⑤y?x?2
21?3；⑥xy??x?1??x2．这六个式子中二次函数有 。（只填序号）
2.
2y?(m?1)xm2?m?3x?1 是二次函数，则m的值为______________．
23.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s?5t?2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。
4.二次函数y??x2?bx?3．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ．
5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带
2
一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
2
