老谢数学
三角函数综合练习题
一．选择题（共10小题）
1．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
A．2
B．
C．
D．
2．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（ ）
A．msin35° B．mcos35° C．
D．
4．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（ ）
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A．
B．
C．
D．
5．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）
A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米
6．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（ ）
A．
米
2
B．米
2
C．（4+）米 D．（4+4tanθ）米
22
7．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ）
A．160
m B．120
m C．300m D．160
m
8．如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（ ）
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A．8（
）m B．8（
）m C．16（
）m D．16（
）m
9．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）
A．8.1米
B．17.2米 C．19.7米 D．25.5米
10．如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则cos∠ABC的值是（ ）
A．
二．解答题（共13小题） 11．计算：（﹣）+（）
12．计算：
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0
﹣1
B． C． D．
﹣|tan45°﹣|
．
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13．计算：
14．计算：cos45°﹣
15．计算：
16．计算：cos45°+tan60°?cos30°﹣3cot60°．
2
2
2
sin45°+cos30°﹣
2
+2sin60°．
+cot30°．
2
sin45°+sin60°﹣2tan45°．
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