广东省广州市海珠区2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2026/1/27 17:23:56

故选C

【点评】主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

7.如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=30°,那么∠2为( )

A.60° B.30° C.70° D.50° 【考点】平行线的性质.

【分析】由∠ACB=90°,∠1=30°,即可求得∠3的度数,又由a∥b,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠2的度数. 【解答】解:如图. ∵∠ACB=90°,∠1=30°,

∴∠3=∠ACB﹣∠1=90°﹣30°=60°, ∵a∥b, ∴∠2=∠3=60°. 故选A.

【点评】此题考查了平行线的性质.此题比较简单,解题的关键是注意掌握两直线平行,同位角相等定理的应用.

8.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是( )

A. B. C. D.

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.

【分析】根据图示可得:长方形的长可以表示为x+2y,长又是75厘米,故x+2y=75,长方形的宽可以表示为2x,或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,联立两个方程即可.

【解答】解:根据图示可得故选:B.

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是看懂图示,分别表示出长方形的长和宽.

9.为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间,待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有( )鱼. A.1000条 B.4000条 C.3000条 D.2000条 【考点】用样本估计总体.

【分析】在样本中“捕捞100条鱼,发现其中5条有标记”,即可求得有标记的所占比例,而这一比例也适用于整体,据此即可解. 【解答】解:设池塘里大约有x条鱼, 则100:5=x:200, 解得:x=4000,

答:估计池塘里大约有4000鱼; 故选B.

【点评】本题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体即可.

10.如图,直线l1∥l2,则下列式子成立的是( )

A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1﹣∠2+∠3=180° C.∠2+∠3﹣∠1=180° D.∠1+∠2﹣∠3=180° 【考点】平行线的性质.

【分析】根据平行线的性质进行判断即可. 【解答】解:因为l1∥l2, 所以∠1=(180°﹣∠2)+∠3, 可得:∠1+∠2﹣∠3=180°, 故选D

【点评】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质得出∠1=(180°﹣∠2)+∠3.

二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)

11.如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为 140° .

【考点】平行线的性质.

【分析】求出∠1的对顶角的度数,再根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解.

【解答】解:如图,由对顶角相等得,∠2=∠1=40°, ∵CD∥BE,

∴∠B=180°﹣∠2=180°﹣40°=140°. 故答案为:140°.

【点评】本题考查了平行线的性质,对顶角相等的性质,是基础题,熟记性质并准确识图是解题的关键.

12.一个数的立方根是4,那么这个数的平方根是 ±8 . 【考点】立方根;平方根.

【分析】根据立方根的定义可知,这个数为64,故这个数的平方根为±8. 【解答】解:设这个数为x,则根据题意可知

=4, 解得x=64;

即64的平方根为±8. 故答案为±8.

【点评】本题综合考查的是平方根和立方根的计算,要求学生能够熟练掌握和应用.

13.点P在第四象限,P到x轴的距离为6,P到y轴的距离为5,则点P的坐标为 (5,﹣6) . 【考点】点的坐标.

【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,点到y轴的距离是横坐标的绝对值,第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,可得答案. 【解答】解:由点P到x轴的距离是6,到y轴的距离是5,得 |y|=6,|x|=5.

由第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,得 点P的坐标是(5,﹣6), 故答案为:(5,﹣6).

【点评】本题考查了点的坐标,点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,点到y轴的距离是横坐标的绝对值,第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零.


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