竞赛作业（静电场、力矩）
１．如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小( ).【5】 (A)逐渐减小 (B)逐渐增大
(C)保持不变 (D)先变大后变小
2.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强为E.在圆周平面内，将一带止电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点的小球动能最大.已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求电场方向与直线ac间的夹角θ.【7】
３.如图所示，半径为r的绝缘光滑网环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受的电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，那么珠子所能获得的最大动能足多少?【7】 答案:mgr/4
４.如图所示，有二根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根
-的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量为m=1.00X102kg的
-带电小球A和B，它们的电量分别为-q和＋q，q=1.00×107C.A、B之间用第三根线连接起来.其中存在大小为E=1.00×106N／C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机
械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力)?(2002年全国理科综合试题)【15】
５．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球面的中心0处的电场强度等于E0．(1)证明半球面底部的平面是等势面；(2)两个平面通过同一直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面．试求所分出的这部分球面上的电荷在0处的电场强度E．
６．一个半径为a的孤立的带电金属丝环，其中心处电势为U0．将此环靠近半径为b的接地的球，只有环中心点位于球面上，如图．试求球上感应电荷的电量．
７．N个相同的球形水银液滴，都带有相同的电量，具有相同的电势U，如果这些水银聚集在一起成一个大的水银滴，这个大水银滴的电势多大?
８．如图所示，在真空中有4个半径为a的不带电的相同导体球，球心分别位于边长为r(r》a)的正方形的四个顶点上．首先，让球1带电荷Q(Q>O)，然后取一细金属丝，其一端固定于球1上，另一端分别依次与球2、3、4大地接触，每次接触时间都足以使它们达到静电平衡．设分布在细金属丝上的电荷可忽略不计．试求流人大地的电量的表达式．
★★★14.如图所示，一个质量为m、半径为R的球，用长为R的绳悬挂在L形的直角支架上，支架的重力不计，AB长为2R，BC长为为使支架不会在水平桌面上绕B点翻倒，应在A端至少加多23R，大的力?【6】 答案:
mg 2
６．两块互成直角的接地的薄金属板间有一距板面较近的点电荷q，q距两板的距离均为a，如图所示，则电荷q所受的力．
