故选:C. 【点睛】
本小题主要考查抛物线的定义和标准方程，考查直线和抛物线的位置关系，属于基础题.
9． 将函数f(x)＝cos 2x的图象向右平移性质( )
A．最大值为1，图象关于直线x＝
π个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有4π对称 2π43ππ,)上单调递增，为偶函数 C．在(?883πD．周期为π，图象关于点(,0)对称
8B．在(0,)上单调递增，为奇函数 【答案】B
【解析】依题意，得g(x)＝cos称轴为x＝＋
＝cos
＝sin 2x，故函数g(x)图象的对
(k∈Z)，故A错误；因为g(－x)＝－sin 2x＝－g(x)，故函数g(x)为
上单调递减，在
＝sinπ＝
上单调递增，故B正
奇函数，函数g(x)在确，C错误；因为g
≠0，故D错误．综上所述，故选B.
10．?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A?60?,b?1，该三角形的面积为3，则a?b?c的值为( )
sinA?sinB?sinCB．A．239 339 3C．23 3D．213 3【答案】A
【解析】根据面积可求得c?4，然后根据余弦定理得到a?13，再由正弦定理的变形可得所求的值． 【详解】
∵?ABC的面积为3，A?60?,b?1，
∴
113bcsinA??1?c?sin60??c?3， 224∴c?4．
由余弦定理得a?b?c?2bccosA?1?16?2?1?4?2221?13， 2第 5 页 共 19 页
∴a?13． 由正弦定理得故选A． 【点睛】
正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式都能反应三角形中的边角关系，因此这些内容常综合在一起考查，成为命题的热点．在解题是要注意公式的灵活应用，特别是在应用正弦定理时要注意公式的常用变形，如本题中所涉及的式子等． 11．某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ）
a?b?ca13239． ???sinA?sinB?sinCsinAsin60?3
A．24?53 2B．24?53 C．24?57 2D．24?43 【答案】B
【解析】由三视图判断出几何体的结构，根据割补法求得几何体的体积. 【详解】
该几何体由两部分组成，一部分是长方体，另一部分是一个三棱柱截去了两个三棱锥，三棱柱的底面三角形为一个等腰三角形，底边长为3，高为22?12?三角形面积为3，故底面
3333，故三棱柱的体积为?4?63，两个三棱锥的体积为221332???1?3，则该几何体的体积为24?(63?3)?24?53. 32故选：B. 【点睛】
本小题主要考查根据三视图求几何体的体积，属于基础题.
?ex?2?1,(x…a),12．已知函数f(x)??2若函数f(x)恰有两个零点，则实数a的取
??x?x?2,(x?a),值范围是（ ）
A．[?2,1)?(2,??) B．[?1,2)?[2,??) C．(?2,1]?(2,??)第 6 页 共 19 页
【答案】C 【解析】【详解】 结合函数y?ex?2D．(?2,1]?[2,??)
?1与y??x2?x?2图象可知：当a??2时，函数有1个零点；当
a?(?2,1]时，函数有2个零点；当a?(1,2]时，函数有3个零点；当a?(2,??)时，
函数有2个零点，故选C. 故选：C
【点睛】
本小题主要考查分段函数零点问题的研究，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.
二、填空题
rrrrrrr13．已知向量a?(1,?)，b?(3,1)，c?(1,2)，若向量2a?b与c共线，则向量a在
向量c方向上的投影为______． 【答案】0.
rr【解析】【详解】试题分析：根据向量共线求出λ，计算agc，代入投影公式即可．
r详解：
向量a=（1，λ），b=（3，1）， 向量2a﹣b=（﹣1，2λ﹣1），
rrrrrrr∵向量2a﹣b与c=（1，2）共线，
第 7 页 共 19 页
∴2λ﹣1=﹣2，即λ=-．∴向量=（1，-），
1212rr1?2?1rrrrr·c2?0 ∴向量a在向量c方向上的投影为|a|?cos＜a，c＞=ar?3c故答案为0．
点睛：这个题目考查的是向量基本定理的应用；向量的点积运算．解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底．
?x??2?14．若x，y满足约束条件?x?y?0则z?x?2y的最大值为______．
?x?y?2?0?【答案】?3
【解析】分析：画出约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
?x??2,?详解：由x，y满足约束条件?x?y?0,作出可行域如图，
?x?y?2?0,?1zx﹣， 221z由图可知，当直线y=x﹣过点A（﹣1，1）时，直线在y轴上的截距最小，
22化目标函数z=x﹣2y为y=z有最大值为﹣3． 故答案为﹣3
点睛：本题考查简单的线性规划，意在考查学生线性规划基础知识的掌握能力和数形结合的解题思想方法.
15．已知函数f(x)?sinx?3cosx在x??处取最小值，则sin??_________.
第 8 页 共 19 页
