分式基本性质

2026/1/27 10:03:22

课题:16.1.2分式的基本性质 课时:第1课时 课型:新授 学习目标:1、能类比分数的基本性质,推出分式的基本性质。

2、理解并掌握分式的基本性质,能进行分式的约分化简。

重点:理解并掌握分式的基本性质

难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形(约分化简 ) 导学环节

一、课前预习(预习教材P 4 ~ P 7 ,回答下列问题)(5分钟)

1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么?

2、 你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗?试一试。 3、 自主探究:p5的“思考”。

归纳:分式的基本性质: 用式子表示为 。

二、课堂活动

(一)探究新知 典型例题1:(针对目标1)(10-12分钟)

??x3x2?3xyx?y?例题1:(1)2=

x?2xx?2??6x22a?b?_______?2a?b?_______???______? x?y???(2) (b≠0) ?x?ya2a2baba2bx2?y2小结1:

对应练习:

a2x?_____?1x?1x2?xyx?y1?______???1.⑴ ⑵ ⑶ (4) ??2bxbx?1?______???_____ababcx2.不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号 。

(1)

?2x (2)?2a (3)10m

??3n?7b5y3a 中的a、b都扩大到原来的3倍,则分式的值( ) a?b3.将分式

A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍 典型例题2:(针对目标2)(10-12分钟) 1.约分:

6?15? ;? . 类比分数的约分得出分式的约分: 10246x2?12xy?6y2?25a2bc3x2?92.约分:⑴ ⑵2 (3) 215abcx?6x?93x?3y小结2:1.目的:将分式化成最简分式

2.步骤:⑴ ;⑵ ;⑶

对应练习:

?x?y?yx2?xyx2?y22bc约分:⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 22acxy2?x?y??x?y?

(二)拓展变式(有一定综合性)(5分钟)

1.不改变分式的值,使分式的分子与分母各项的系数化为整数。

2a?32b 0.01x?523a?b0.3x?0.04

2、已知xyzxy?yz?zx2?3?4,求x2?y2?z2的值。

(三)活动总结 (2分钟)

三、目标检测 (5分钟)

1、把分式

x?yxy中的x,y都扩大2倍,那么分式的值( )。 A、扩大2倍 B、扩大4倍 C、缩小一半 D2x2??6a3b22、填空:(1)3a3x2?3x= x?3 (2)= 8b3??

(4)

x2?y2x?y?x?y?2=

??

3.约分 :4ab12a3b a2?16a2?8a?16

四、课后作业

预做:

必做:教材P8-----4,P9--------5、6 选做:教材P9-----11

不变

3)b?1??a?c=an?cn(


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