奥数教程5
第四讲 平面图形面积计算 例题1
在梯形中阴影部分面积是150平方厘米，上底15厘米，下底25厘米，求梯形面积。
随堂练习1
如图，已知平行四边形面积是48平方厘米，求阴影部分面积。 梯形的上底5厘米，高6厘米。
例题2
如图，将长为9厘米，宽为6厘米的长方形，划分成四个三角形，其面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=S2=S3+S4，求S4。
S1 S2 S4 S3
随堂练习2
如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADC、四边形DEBF及△CDF的面积相等，求三角形EBF的面积。
A
E B
F
C D
例题3
如图，AE=5厘米，CF=2厘米，AB=6厘米，CD=4厘米，∠B=∠D=90度，求四边形AFCE的面积。
A
E
D
C
F
B
随堂练习3
如图，四边形ABCD中，AE=5厘米，AB=10厘米，FC=12厘米，DC=15厘米，∠B=∠D=90度，求四边形AFCE的面积。
B
F
C
E
D A
例题4
如图，在大正方形ABCD里有一个内接长为6厘米，宽为1厘米的长方形，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，求正方形的面积。
A E
H
D
G
B
F C
随堂练习4
如图，正方形的面积为18.75平方厘米，在正方形内有两条平行于对角线的线段，将正方形平均分为面积相等的三份，求平行线段AB的长。 例题5
如图，平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的的直角边EC长8厘米。已知△BAG和△FDC面积的和比三角形FEG的面积大10平方厘米，求CF的长。
B
A
G E F D
A
B
C
随堂练习5 如图，正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC的长度的2倍。求 1) △DEF的面积 2) CF的长。
A D
例题6
如图，长方形ABCD与三角形EBC重叠。已知三角形EFD的面积比ABF的面积大6平方厘米，且CD=4厘米，BC=6厘米。求ED的长。
A
E
B
E C F
F
D
B C
随堂练习6
如图，ABCD是长方形，长是5厘米，宽4厘米。AE交CD于F，三角形甲的面积比三角形乙的面积大4平方厘米。求CE的长。
例题7
如图，长方型EFGH的长和宽分别是6厘米和4厘米。阴影的总面积为10平方厘米，求四边形ABCD的面积。
E
B C A D H
B
乙 C
E
A
甲
D
随堂练习7 G F
如图，三角形ABC的面积是366平方厘米，是平行四边形CDEF的面积的3倍。求三角形 BED的面积。
A
B
C
F A D E
例题8
如图，在△ABC中，BD=2DC，AE=3ED，FC=7，求AF。
B
E
D
C
随堂练习8
如图，由面积分别为2、3、5、7的四个三角形拼成一个大三角形ABC。问：图中三角形BEF的面积是多少？
B
A D 2
E 7
3 F C
5
