高中数学竞赛练习题
练习十一 数列(一)
1. 已知数列｛an｝中，a2?1，an?1?2an?1，则a1?______. 2. – 81是等差数列 – 5 ， – 9 ， – 13 ， … 的第（ ）项. 3. 若某一数列的通项公式为an?1?4n，则它的前50项的和为______. 4. 等比数列1,,,111,…的通项公式为________.
39275. 等比数列2,6,18,54,…的前n项和公式Sn＝__________. 6.
2?1与2?1的等比中项为__________.
7. 若a ，b ，c成等差数列，且a?b?c?8，则b= . 8. 等差数列{an}中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=150，则a2+a8= . 9. 在等差数列{an}中，若a5=2，a10=10，则a15=________. 10. 在等差数列{an}中，a6?5, a3?a8?5， 则S9?_____. 10. 数列,,,1392781,，…的一个通项公式为________.
1591317311. 在等比数列中，各项均为正数，且a2a6?9，则log1(a3a4a5)= . 12. 等差数列中，a1?24,d??2， 则Sn=___________.
13. 已知数列{ a n }的前项和为S n = 2n 2 – n，则该数列的通项公式为_______.
14. 已知三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 .
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高中数学竞赛练习题
练习十二 数列(二)
1. 在等差数列{an}中，a5?8，前5项的和S5?10，它的首项是______，公差是______. 2. 在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为_____.
3. 在等差数列{an}中，已知a1?a2?a3?a4?a5?15，则a2?a4=_______. 4. 在等差数列{an}中，已知前n项的和Sn?4n2?n， 则a20?_____. 5. 在等差数列{an}公差为2，前20项和等于100，那么a2?a4?a6?...?a20 等于________.
6. 已知数列{an}中的an?1?3an?2，且a3?a5?20，则a8?_______. 37. 已知数列{an}满足an?1?2?an，且a1?1，则通项公式an?______.
8. 数列{an}中，如果2an?1?an(n?1)，且a1?2，那么数列的前5项和S5?______. 9. 两数5?1和5?1的等比中项是___________________.
10. 等差数列{an}通项公式为an?2n?7，那么从第10项到第15项的和为___. 11. 已知a， b， c， d 是公比为3 的等比数列，则
2a?b＝___________.
2c?d12. 在各项均为正数的等比数列中，若a1a5?5，则log5(a2a3a4)?________.
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练习十三 数列(三)
1.已知数列?an?的首项是1，an?an?1(n?2)，则a3的值为________.
1?an?12.已知?an?成等差数列且a3?a11?40,则a6?a7?a8等于________. 3.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，那么前3n项的和是________. 4.等差数列?an?的前n项和为Sn，若a3?a17?10,则S19的值是________. 5.在等比数列?an?中，a7?6,a9?9,则a5等于________. 6.已知数列?an?，那么an?2n?5是?an?成等差数列的________条件. 7.已知数列?an?的通项公式为an?2n?7,那么a4?a5?a6?a7?a8等于________. 8.若数列?an?是等差数列，且a1?a4?a7?45，a2?a5?a8?34，则a3?a6?a9的值是
________. 9.在等差数列?an?中，已知a1?a6?12,a4?7,则S9等于________.
3310.已知数列?an?满足a1?1,an?R,an?1?an?0,则a1?a2?????a2004的值为________.
11.在等差数列?an?中，a1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78,则此数列的前20项的和等
于________. 12.在等差数列?an?中，a5?6,a8?9,则a11的值等于 .
13.已知?an?是等差数列，且a1?2,a1?a2?a3?12，则数列前10项和等于 . 14.在等比数列?an?中，已知a1,a10是方程x?2x?6?0的两根，则a4?a7? . 215.已知数列?an?中，a1?1,an?1?2an,n?N?,则它的前10项的和是 . 16.已知Sn是等差数列?an?的前n项和，且a3?a7?a10?2,S3?12,则?an?的通项公式
为 .
17.设等差数列?an?的前n项和为Sn，如果a3?a19?6,那么S21= .
22Sn18.数列?an?中，a1?1,an?(n?2)，则此数列的前n项和Sn等于 .
2Sn?1
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高中数学竞赛练习题
练习十四 数列(四) 1.已知数列3,3,15,21,33,...3(2n?1)....，则9是这个数列的第_________项.
2.已知等差数列?an?的前三项依次为a?1，a?1，a?3，则数列的通项公式是 .
3.在等比数列?an?中，若a3?a5?4，则a2?a6? .
4.等差数列?an?中，首项a1?4,a3?3,则该数列中第一次出现负值的项为 . 5.等差数列?an?中，已知前13项和S13?65,则a7? .
6.若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是 . 7.已知等差数列?an?中， a1?a4?a7?27，a3?a6?a9?9 则S9等于 . 8.实数x,y,z依次成等差数列，且x?y?z?6,而x,y,z?1成等比数列，则x值所组成的集合是 .
9.一个等差数列的项数为2n,若a1?a3???a2n?1?90,a2?a4???a2n?72,且
a1?a2n?33,则该数列的公差是 . 10.等比数列{an}中，已知对任意正整数n，a1?a2?a3???an?2n?1，则
22a12?a2???an? .
11.在等差数列?an?中，若a5?4,a7?6,则a9?______.
12.在数列?an?中，已知a1?2,a2?1,且an?2?an?1?an?n?1?,那么a7? . 13.在2与32中间插入7个实数，使这9个实数成等比数列，该数列的第7项是 . 14.在数列?an?中，a1?2,an?1?an?3,则an? ,Sn? . 15.在等差数列中，a10?23,a25??22,问当n?______时，Sn的值最大.
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