实验二 运输问题模型的建立及求解
问题一：已知A1，A2，A3三个矿区可分别供应煤炭200，300，400（万吨/年）。下述地区需调入煤炭：B1为100—200万吨/年，B2为200—300万吨/年，B3为不低于200万吨/年，最高不限，B4为180—300万吨/年，已知单位运价表（元/吨）如表所示。如要求把所有煤炭分配出去，求满足上述要求，又使总运费为最少的调动方案。
销地 产地 A1 B1 4 7 B2 3 10 B3 6 5 12 B4 B4 5 6 17 B4 产量 A2
8 9 A3
解：根据题意，需要虚设四个销地，如下表： 销B1 地 产地 A1 A2 A3 A4 4 7 8 M B1 B2 B2 B3 B3 4 7 8 0 100 3 10 9 M 200 3 10 9 0 100 6 5 12 M 200 6 5 12 0 120 5 6 17 M 180 5 6 17 0 120 200 300 400 220 1120 1120 销量 100 (1)打开运筹学软件，如下：
（2）在主菜单中选运输问题模型，在屏幕上就会出现运输问题页面，如下：
（3）结果输出如下：
问题二：如表所示的运输问题中，若产地i有一个单位物资未运出，则将发生储存费用。假定1，2，3产地单位物资储存费用分别为5，4和3。又假定产地2的物资至少运出38个单位，产地3的物资至少运出27个单位，试求解此运输问题的最优解。
解: 根据题意可知，需要虚设4个销地，如下表：
销地
A B C 产地 1 1 2 2
1 4 5 2
1 2 5 2
3 3 2 3
3 3 2 4
销量 30 20 20 销地 产地 1 2 3 销量 A 1 1 2 30 B 2 4 3 20 C 2 5 3 20 产量 20 40 30 D 0 M 0 M 0 20 产量 20 38 2 27 3 由上图所知，运往三个销地的产量分别为5个单位，38个单位，27个单位，此时，最小运费是153元，存储费用为15*5+2*4+3*3=92元，总费用为153+92=245元。
（1）打开管理学软件
（2）在菜单中选择运输问题模型，在屏幕上就会出现运输问题页面，如下：
（3）结果输出如下：
