2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷（附答案）
一、选择题 （共10题；共40分）
1.下列说法正确是（ ） A.
的算术平方根是2 B. 无限小数都是无理数
C. 0.720精确到了百分位 D. 真命题的逆命题都是真命题 2.下列运算正确的是（ ）
A. a3?a2=a5 B. a6÷a2=a3 C. （a3）2=a5 D. （3a）3=3a3 3.目前我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，居世界前列，在 时代赢得了一席之地，已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法将7纳米表示为（ ） A. B. C. D. 4.与无理数
最接近的整数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5.下列说法中，正确的有（ ）个．
（1）若a＞b，则ac2＞bc2 （2）若ac2＞bc2 ， 则a＞b （3）对于分式
， 当x=2时，分式的值为0
=
有增根，则m=1．
（4）若关于x的分式方程
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 6.如果把分式
中x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 扩大2倍 D. 不变 7.计算：3（22+1）（24+1）（28+1）-216 的结果为（ ）
A. 216-1 B. -1 C. 216+1 D. 1 8.分解因式：
=________.
9.计算（y﹣5）2的结果是（ ）
A. y2﹣25 B. y2﹣5y+25 C. y2+10y+25 D. y2﹣10y+25
10.如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数为（ ）
A. 60° B. 50° C. 40° D. 20° 二、填空题 （共6题；共24分）
11.如图，如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2=________
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12.若x2=5，则x=________. 13.计算（﹣a）3?a2=________ 14.关于x的不等式组 15.若
，则
的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是________. 的值是________.
16.观察下列各式及其展开式： (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2； (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3； (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；
(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5； …
请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是________.
三、解答题 （共5题；共46分）
17.计算 （1）（2）
18.△ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）.
（1）写出B、C两点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1 ， 请画出平移后的△A1B1C1；
（3）在x轴上存在点D，使△DA1B1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标. 19.解不等式组：
．
20.我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，
（1）①设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是________，明年年底电动车的数量是________万辆．（用含x的式子填空）
（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）
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21.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数．
四、计算题 （共1题；共10分）
22.先化简（ 代入求值．
﹣
）÷
，然后从不等式组
的解集中选取一个你喜欢的x的值
答案
一、选择题
1. A 2. A 3. C 4.C 5. A 6. D 7. B 8. 二、填空题 11.70° 12.± 三、解答题 17. （1）解： （2）解：
=
=-1+4+1=4
13. ﹣a5 14. 2 15.1 16.45
9. D 10. D
18. （1）解：B（-2，4），C（1，1） （2）解：△A1B1C1如图所示；
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（3）解：△DB1C1的面积=
×A1D×3=3， 解得A1D=2，
点D在A1的左边时，OD=-1-2=1-3，此时，点D（-3，0）， 点D在A1的右边时，OD=-1+2=1，此时，点D（1，0）， 综上所述，点D（-3，0）或（1，0）
19.解： ∵由不等式①，得x+3x﹣6≥2，
解得x≥2；由不等式②，得1+2x＞3x﹣3，解得x＜4；∴原不等式组的解集是2≤x＜4 20. （1）10（1﹣10%）+x；[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x
②如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？ 解：根据题意得：[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x≤12.85， 解得：x≤2.5，
答：每年新增电动车的数量最多是2.5万辆 （2）解：今年年底电动车的拥有量是 10（1﹣10%）+x=11.5
设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y， 则11.5（1+y）=12.85， 解得：y≈11.7%，
答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%． 21. （1））证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴AE∥GF，∴∠2=∠A， ∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；
（2）解：∵AB∥CD， ∴∠D+∠CBD+∠3=180°， ∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°， ∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°． 四、计算题
22.解：（ ﹣ ）÷ =[ ﹣ ]÷
= ?
= ，
，
解不等式组得：﹣3≤x＜ 当x=1时，原式=2．
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