11、如图，在三棱柱中，
是正方形的中心，，平面，且
（Ⅰ）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）设且长．
为棱平面
的中点，点，求线段
在平面的
内，
12、如图，在四棱锥
.
中，平面，底面是菱形，
(Ⅰ)求证：平面
（Ⅱ）若求与所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.
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13、如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD；
(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。 14、如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
(1) 求证：平面BCD；
(2) 求异面直线AB与CD所成角余弦的大小； (3) 求点E到平面ACD的距离．
15、如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将
沿EF折起到
使
E为CD上一点，
，如图2。
（I）求证：PE⊥平面ADP；（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
（III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平面在ADP所成的角为的位置；若不存在，请说明理由。
？若存在，确定点M
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16、如图：在直角三角形ABC中，已知
BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角
, D为AC的中点，E为
的大小记为.
⑴求证：平面平面
BCD;
⑵当时,求的值;
⑶在⑵的条件下，求点C到平面
的距离.
参考答案
1、（1）面，
面
且，，又
（2）分别以为轴建立坐标系，则
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，，则有
，设平面的法向量为：
，令，而平面的法向量为：
（3），由（2）知平面的法向量为：，
2、(Ⅰ)证明： 因为平面，
所以. ……………………2分
因为是正方形，
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