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2016年第二次全国大联考【新课标Ⅱ卷】
理科数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知U?R,A?{x|y?lg(2x?x2)},B?{x|y?1?x}，则(eUA)?B表示的集合为( )
A．{x|x?2} B．{x|x?0} C．{x|0?x?1} D．{x|x?1} 2．复数z满足
z?i，则z在复平面上对应的点所在象限为( ) z?i A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．高考在即，某学校对2016届高三学生进行考前心理辅导，在高三甲班50名学生中，男生有30人，女生有20人，抽取5人，恰好2男3女，有下列说法： （1）男生抽到的概率比女生抽到的概率大；（2）一定不是系统抽样； （3）不是分层抽样；（4）每个学生被抽取的概率相同. 以上说法正确的是（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4） 4．执行如图所示的程序框图，若输出S=?55，则k的值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11
开始 S=0,n=1 T=(-1)n+1
11112.n 2S=S+Tn=n+1 否
正（主）视图侧（左）视图 n>k? 是 输出S 结束 俯视图
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5．某几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形，侧(左)视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的侧面积是（ ）
A．42 B．22?23 C．43 D．8
6．已知函数f (x)的部分对应值如表所示. 数列{an}满足a1?1,且对任意n?N*，点(an,an?1)都 在函数f(x)的图象上，则a2016的值为（ ）
x 1 0 ?1 1 0 2 2 f(x) ?1 A .0 B.1 C. -1 D. 2016
7．已知x,y?[0,2],满足对于任意的m,n?{1,2,3}，恒有x2?y2?|m-n| 成立的概率为（ ）
1??? B．1? C． D．
44416?x?2y?3?0，?8． 已知变量x,y满足约束条件?x?3y?k?0，且z?2x?y的最大值为6，则k的值为（ ）
?y?1?0? A．
A．?3 B．3 C．?1 D．1 9．定积分
a6xa(x?)展开式中的常数项为（ ） ，则(2x?e)dx?e?0x1 A．1 B．?1 C．20 D．?20
x210．双曲线?y2?1的右焦点F，过点F的直线l与圆C：x2?y2?4y?5?0相交于A、3B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为（ ）
A．x2?(y?1)2?2 B．(x?1)2?(y?1)2?4 C．(x?1)2?y2?1 D．(x?1)2?(y?1)2?2 11．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，a1?1，
S2016S20151??，设Tn是数列{bn}的前201620152n项和，bn?lgan?1，则T99的值是（ ） anA．3 B．2 C．5 D．4
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x2y212.已知抛物线C的顶点为原点，对称轴为x轴，与椭圆??1交于M，N两点，M，N
28两点关于x轴对称，其中M（1,2），过抛物线C焦点F的直线与C交于A,B(A在x轴上方）两点，且|AF|?3|BF|．则△OAB的面积为（ ）
A.43 B.2 C.3 D.3 3第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?log4x,x?011?13．设f(x)??x，若f(f(4))?，则a? . 132?x?a,x?03?3?14．已知a,b是平面内两个单位向量，满足a?b?0，若向量c满足a?c?b?c=1，则
c?a?b= . 15．已知点A、B、C、D在同一个球O的球面上，AB?BC?2,AC?2,若球心O恰好在
侧棱DA上，且DC=23，则这个球的表面积为___________．
16．已知函数h(x)是定义在（?2,2）上，满足h(?x)??h(x)，且x?(0,2)时，h(x)??2x，当x?(?2,0)时，不等式?h(x)?2??h(x)m?1恒成立，则实数m的取值范围是________.
2三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. （本小题满分12分）
c， 在△ABC中， 角A、且a?cosB?b?cosA?2c?cosB．C所对的边长分别为a、b、B、
（1）若a?3，b?7，求c的值；
（2）若f?A??sinA?3cosA?sinA，求f?A?的取值范围．
?18. （本小题满分12分）
国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，
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把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为
y?1.5x?35．由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩．
物理成绩(x) 化学成绩(y) 综合素质 (x?y) 155 160 165 180 甲 75 80 乙 m n 丙 80 85 丁 85 95 （1）请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n；
（2）在全市物理、化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参
赛.共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为?，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数?的分布列与数学期望．
19.（本小题满分12分）已知AB?平面ACD，DE?平面ACD，△ACD为等边三角形，
AD?DE?2AB?2，F为CD的中点..
（1）求证：面BCE?面DCE； （2）求二面角C?BE?F的余弦值.
x2y220.（本小题满分12分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的一焦点与y2?43x的焦点重
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