第三章《图形的平移与旋转》练习卷
一．选择题：
1．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D.
2．下列说法正确的是（ ）A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到 3. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
A（4，2），则点A1的坐标是（ ）
A．（4，-2） B．（-4，-2） C．（-2，-3） D．（-2，-4）
第8
第9
第
9. 如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（ ）A．30° B．35° C．40° D．45° 10. 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周
长为（ ）A. 16cm 二．填空题：
B. 18cm C. 20cm D. 22cm
D. 4个
11．如右下图所示，图形①经过 变化成图形②，图形②经过 变化成图形
③，图形③经过 变化成图形④。
4．点A（4，3）经过平移后得点B（6，-3），它的平移过程是（ ）
12．在平面直角坐标系内，把点P（-5，-2）先向左平移2个单位 A．向右平移2个单位后再向下平移6个单位 B．向左平移2个单位后再向下平移2个单位
长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。
C．向左平移2个单位后再向上平移6个单位 D．向右平移6个单位后再向上平移2个单位
13. 一个正五边形绕它的中心至少要旋转 度，才能和原来的五边形重合。 5. 如图，△AOB绕点O逆时针旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（ ）
14. 如图，将△ABC向右平移后得到△DEF，若BE＝3cm，则CF＝ cm。 A．15° B．60° C．45° D．75°
6. 如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△
ACE，则CE的长度为（ ）A. 6 B. 5 C. 3 D. 2
第
5
第
6
第
7
第14题
第15
15．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使点A到达点B的位置，若∠ 第16题 CAB＝40°，
∠ABC＝105°，则∠CBE的度数为 。
16. 如图，点D是等边△ABC的边BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠DAE＝ 。
17. 已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（-2，-5），将线段AB平移后得到点A的对应
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7．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是（ ） A．△ABC≌△DEF B．AC＝DF C．AB＝DE D．EC＝FC
8．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点
点A′的坐标是（5，-1），则点B的对应点B′的坐标是 。
18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕着点C逆时针旋转后得到的△A′B′
C的斜边A′B′经过点A，那么∠ACA′的度数是 。
旋转 度时与△A1B1C1重合。
（2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换能与△A1B1C1重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度；若不能，请说明理由。
24. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请回答： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直
接写出点A1的坐标：（ 、 ）； （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的
第18题
第19题
第20题
△A2B2C2，若△A1B1C1内一点P的坐标为 （a，b），请直接写出点P在△A2B2C2内对 应点P′的坐标：（ 、 ）。
25．如图所示，△ABC平移后得到△DEF．（1）若∠A＝80°，∠E＝60°，求∠C的度数； （2）若AC＝BC，BC与DF相交于点O，则OD与OB相等吗？说明理由。
19. 如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BF＝8cm，CE＝2cm，则平移的距离是 cm。 20. 如图所示，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，
AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积为 。 三．解答题：
21．已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图1，请用图形A与B按要求拼接，
并分别画在从左至右的网格中。（1）拼得的图形是轴对称图形而不是中心对称图形；（图2完成）（2）拼得的图形是中心对称图形而不是轴对称图形；（图3完成） （3）拼得的图形既是轴对称图形又是中心对称图形。（图4完成）
26. 如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD＝∠B．
求证：△ABC是等腰三角形。
22. 如图，在直角坐标系中△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）， （1）写出点A、B的坐标：A（ 、 ）、B（ 、 ）； （2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位 长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐 标分别是A′（ 、 ）、B′（ 、 ）、 C′（ 、 ）； （3）△ABC的面积为 平方单位； （4）画出平移后的三角形。 23．在平面直角坐标系中有△ABC与△A1B1C1，其位置如图所示， （1）将△ABC绕C点按 （填“顺”或“逆”）时针方向
27. 将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADF，BC的延长线交DF于点E，连接BD，已知BC＝2EF．求证：△BEF≌△BDE。
28. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置。 （1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度；
（2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明；
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（3）若四边形AECF的面积为25，DE＝2，求AE的长。
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