=72.4mm
6 低碳钢压杆二端铰支，杆直径d=40mm。已知?ys=242MPa，E=200GPa，若杆长L1=1.5m、L2=0.8m、L3=0.5m，试计算各杆的临界应力和临界载荷。(注：查表得低碳钢有：?p=100，?s???，a=310MPa， b=1.14MPa（本题15分） 解：1）查表确定?s、?p
由表知，对于低碳钢有：
?p=100，?s???，a=310MPa， b=1.14MPa
2）计算杆的柔度????????????=?l/i? 二端铰支压杆：?=1；?
圆形截面的截面惯性半径：i=(I/A)1/2=[(?d4/64)/ (?d2/4)] 1/2=d/4=10mm 杆1的柔度为：????=?L1/i=1500mm/10mm=150?
杆2的柔度为：????=?L2/i=800mm/10mm=80?杆3的柔度为：????=?L3/i=500mm/10mm=50?
3）判定压杆的类型，计算计算临界应力和临界载荷: 杆1：???=150>?p=100，为大柔度杆，由欧拉公式式有：
?2E200?103?2?cr1?2?MPa?87.73MPa?1502Fcr1=?cr1A=(87.73?402?/4)N=110244 N=110 kN
杆2：??s=60???=80
?cr2=a-b?????MPa??????80MPa=218.8 MPa Fcr2=?cr2A=(218.8?402?/4)N=274952 N=275 kN
杆3：???=50>?s=60，为小柔度杆，有：
?cr3=??ys?242 MPa
Fcr3=?cr3A=(242?402?/4)N=304106 N=304 kN
F
B
A C 1
B
A C
7如下图所示：梁的抗弯刚度EI为常量 试求C点的挠度。（15分）
2aa2aa
1）在C点施加单位力（2）分别写出实际载荷和单位力作用下的弯矩方程 3）积分运算
F1 M?x?M?x?M?x1???x1M?x1???x1yC??dx 22EIa M?x2???Fx2?1?2a?F??1?M?x2???x2??????x?xdx??Fx?xdx?1??1?1222???00 EI?22??????Fa3????EI
