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第十六章测评A
(基础过关卷)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确;全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.下列说法正确的是( )
A.物体做匀速直线运动时,物体受到的合力的冲量为零 B.当物体受到的合力为零时,物体的动量一定为零 C.作用在物体上的合力越小,物体的动量变化量越小
D.发生相互作用的物体,如果不受合力作用,每个物体的动量保持不变
解析:由动量定理可知,合力的冲量等于物体动量的变化,故选项A正确;动量的变化与物体的受力有关,合力等于零时,动量不变,动量的变化除了与受力有关外,还与作用时间有关,选项B、C错误;两物体相互作用的过程中,如果不受外力作用,总动量守恒,并不是每个物体动量守恒,选项D错误。 答案:A
2.在空中相同高度处以相同速率分别抛出质量相同的三个小球。一个竖直上抛,一个竖直下抛,一个平抛,若不计空气阻力,从三个小球抛出到落地的过程中( ) A.三个球动量的变化量相同 B.下抛球和平抛球动量变化量相同 C.上抛球动量变化量最大 D.三个球落地时的动量相同
解析:在空中运动的小球只受重力的作用,故F合=mg,而动量变化量等于合力与时间的乘积,故只有选项C正确。 答案:C
3.质量为2 kg的物体在水平面上做直线运动,若速度大小由4 m/s变成6 m/s,那么在此过程中,动量变化的大小可能是( ) A.4 kg·m/s C.20 kg·m/s
B.10 kg·m/s D.12 kg·m/s
解析:注意速度的方向,若两个速度同向,则Δv=2 m/s,那么Δp=m·Δv=4 kg·m/s;若两个速度反向,则速度变化量的大小为Δv=10 m/s,此时动量变化量的大小为Δp=m·Δv=20 kg·m/s,故选项A、C正确。 答案:AC
4.一粒钢球从某高度处由静止自由下落,然后陷入泥潭某一深度,若钢球在空中下落时间为t,陷入泥潭中的时间为t',且t∶t'=2∶1,则钢球所受重力G与泥潭对钢球的平均阻力Ff之比等于( ) A.1∶1 C.1∶3
B.2∶1 D.3∶1
解析:对从开始下落到陷在泥潭中的全过程,由动量定理得G(t+t')-Fft'=0
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由题意知t=2t'
所以G∶Ff=t'∶(t+t')=1∶3。 答案:C
5.质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比可能为( ) A.2
B.3
C.4
D.5
解析:由题意知:碰后两物体运动方向相同,动量守恒,Mv=Mv1+mv2,又Mv1=mv2,得出v1=v,v2=v,能量关系满足:Mv2≥,把v1、v2代入求得≤3,选项A、B正确。 答案:AB
6.在一条直线上,运动方向相反的两球发生碰撞。以球1的运动方向为正,碰前球1、球2的动量分别是p1=6 kg·m/s,p2=-8 kg·m/s。若两球所在的水平面是光滑的,碰后各自的动量可能是( )
A.p1'=4 kg·m/s,p2'=-6 kg·m/s B.p1'=-4 kg·m/s,p2'=2 kg·m/s C.p1'=-8 kg·m/s,p2'=6 kg·m/s D.p1'=-12 kg·m/s,p2'=10 kg·m/s
解析:两球的碰撞不一定是弹性碰撞,所以,它们在碰撞过程中动量守恒,但动能不增加,除此之外,还要注意它们的速度关系。
经过计算可知,四种情况均符合动量守恒。一般来说,在碰撞过程中,要有一部分机械能转化为内能,即系统会损失一部分机械能,即有。
经计算知,选项D不符合上述关系,所以选项D错误;再仔细分析选项A、B、C中的速度关系,发现在选项A中,碰后两小球的速度方向不变,好像二者相互穿过一样(如图所示),
这显然是不可能的,所以选项A错误;同样对选项B、C进行分析,可以判断B、C是正确的。 答案:BC
7.两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在0~0.4 s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用,则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为( )
A.和0.30 s C.和0.28 s
B.3和0.30 s D.3和0.28 s
解析:由题中图象知:甲、乙两物体均做匀变速直线运动。
对于乙,加速度大小
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a乙= m/s2=
故a乙=10 m/s2,t1=0.30 s 甲物体加速度大小a甲= m/s2 由动量守恒定律得=3。 答案:B
8.如图所示,轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与质量为m的物体A相连,A放在光滑水平面上,有一质量与A相同的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与A相碰后一起将弹簧压缩,弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是( )
A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh B.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 C.B能到达的最大高度为 D.B能到达的最大高度为
解析:根据机械能守恒定律mgh=可得B刚到达水平地面的速度v0=,根据动量守恒定律mv0=2mv可得A与B碰撞后的速度为v=v0,所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm=·2mv2=mgh,即选项B正确,选项A错误;当弹簧再次恢复原长时,A与B将分开,B以速度v沿斜面上滑,根据机械能守恒定律可得mgh'=mv2,B能到达的最大高度为,即选项D正确,选项C错误。 答案:BD
9.质量分别为m1、m2的小球在一直线上做弹性碰撞,它们在碰撞前后的位移—时间图象如图所示,若m1=1 kg,则m2的质量应为( )
A.1 kg
B.3 kg
C.5 kg
D.10 kg
解析:从位移—时间图象上可看出:m1和m2于t=2 s时在位移等于8 m处碰撞,碰前m2的速度为0,m1的速度
v0==4 m/s。
碰撞后,m1的速度v1=-2 m/s,m2的速度v2=2 m/s, 由动量守恒定律得 m1v0=m1v1+m2v2,m2=3 kg。 答案:B
10.一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动,合外力方向不变,大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2,速度分别是v1和v2,合外力从开始至t0时刻做的功是W1,从t0至2t0时刻做的功是W2,则( )
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A.x2=5x1 v2=3v1 B.x2=9x1 v2=5v1 C.x2=5x1 W2=8W1 D.v2=3v1 W2=9W1
解析:根据F-t图象面积意义和动量定理有F0t0=mv1,F0t0+2F0t0=mv2,得v2=3v1;应用位移公式有x1=t0、x2=t0+t0,得x2=5x1,选项B错误,选项A正确;在第一个t0内对物体应用动能定理有W1=,在第二个t0内对物体应用动能定理有W2=,得W2=8W1,选项D错误,选项C正确。 答案:AC
二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案填在题中的横线上)
11.(6分)一同学利用水平气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时,测出一个质量为0.8 kg的滑块甲以0.4 m/s的速度与另一个质量为0.6 kg、速度为0.2 m/s的滑块乙迎面相撞,碰撞后滑块乙的速度大小变为0.3 m/s,此时滑块甲的速度大小为 m/s,方向与它原来的速度方向 (选填“相同”或“相反”)。 解析:甲的初动量大小
p甲=m甲v甲=0.8×0.4 kg·m/s=0.32 kg·m/s, 乙的初动量大小
p乙=m乙v乙=0.6×0.2 kg·m/s=0.12 kg·m/s,
因为p甲大于p乙,所以碰撞后乙必反向,对系统利用动量守恒定律得 p甲+p乙=p甲'+p乙',p甲'=0.02 kg·m/s, 速度为v甲'= m/s=0.025 m/s, 方向与它原来的速度方向相同。 答案:0.025 相同
12.(10分)如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量 (填选项前的符号),间接地解决这个问题。 A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H
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