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数列求和公式即可求和：3+5+7+?201=?100?2=10200. 解：由已知首项 a1=3，公差d=2，
所以由通项公式an?a1??d，得到a10?a1??d?3?9?2?21 a100?a1??d?3?99?2?201。
同理，由已知，a1=3，a100=201，项数n=100 代入求和公式得3+5+7+?201=?100?2=10200. 练习2：1、求出你已经写出的等差数列的各项和。 2、有一个数列，4、10、16、22……52，这个数列有多少项？
3、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？
4、求等差数列1、4、7、10……，这个等差数列的第30项是多少？
例2：在1、2两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。
解：根据第几项＝首项＋×公差， 1212
那么第三项 a3=a1+2d，即：2=1+2d，所以d=0.故等差数列是，1、2、2。
拓展：1、在1与0 之间插入3个数，使这5个数成为一个等差数列。
2、在6和3之间插入7个数，使他们成为等差数列，求这个数的和是多少？
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例3：有10个朋友聚会，见面时如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手？
练习：1、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？
2、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？
例4：4个连续整数的和是94，求这4个数。 解：由于4个数是连续的整数，那么这4个数就是公差d=1的等差数列，不妨设第一个数为a1，那么第二个数就是a1+1，
同理：第3个数，第4个数分别是a1+2，a1+3那么由已知，这四个整数的和是94，所以a1+++=94，因此a1=22，所以这4个连续分别是22、23、24、25.
练习：1、3连续整数的和是20，求这3个数。 2、5个连续整数的和是180，求这5个数。
3、6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？
例5：丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？
解：因为丽丽从第二天开始，每天都比前一天多学会1个单词，因此丽丽每天学会的单词个数是一12121212
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个等差数列，并且这个等差数列的首项a1=6, 公差d =1，末项an=16，若想求和，必须先算出项
数n，根据公式 项数＝÷公差＋1 ，即n=÷1+1=11 那么丽丽在这些天中共学会的单词个数为：6+7+8+……+1= ?11÷2=121
练习：有一家电影院，共有30排座位，后一排都比前一
排多两个位置，已知第一排有28个座位，那么这家电影院共可以容纳多少名观众？
2、一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个月增加10件，一年共生产了1920件，那么这一年的12月份共生产了多少书桌？ 巩固练习：
1、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝ 2、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝
3、已知数列2、5、8、11、14……，47应该是其中的第几项？
4、有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？
5、在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项？第50项是多少？
6、1＋2＋3＋4＋……＋2007＋2008＝
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7、－＝
8、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝
9、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。
10、求1——99个连续自然数的所有数字的和。 11.在等差数列5、10、15、20中，155是第几项？350是第几项？
12、在等差数列6、13、20、27……中，第几个数是1994？
13、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后没排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？
14、求所有除以4余1的两位数的和是多少？ 15、、12、21、30、39、48、57、66…… 第12个数是多少？ 912是第几个数？
16、 已知等差数列5,8,11…，求出它的第15项和第20项。
17、按照1、4、7、10、13…，排列的一列数中，第51个数是多少？
18、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的
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