26、下列函数为随机变量的密度函数的为( )
(A)
?1?cosx,x?[0,?]?, (B) f(x)??2f(x)??其他?0,??0,2x?2其他
(C)
(x??)?1?2?2??e?x,x?0e,x?0 (D) f(x)?? f(x)???2?0,x?0??x?0?0,27、下列函数中，可以作为随机变量分布函数的是（ ） （A）F(x)?11?x2 （B）F(x)?31?arctanx 42??2arctanx?1
x?0?0,? （C）F(x)??x,x?0??1?x28、设随机变量X的概率密度为
(D) F(x)?。 f?x?，则f?x?一定满足（ ）
（A）0???f?x??1
（B）P?X?x?????f?t?dt
x??x（C）
???xf?x?dx?1
（D）P?X?x???f?t?dt
29、B设随机变量X的密度函数为数a，（ ）成立
(A) F(?a)?1?f(x)，且f(?x)?f(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实
?a0f(x)dx， (B) F(?a)?F(a)，
a1(C) F(?a)???f(x)dx， (D) F(?a)?2F(a)?1
2030、设连续型随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为则（ ） （A）F(x)?f(x)，而且X与?X有相同的分布函数，
F(?x)（B）F(x)??F(?x)（C）f(x)?f(?x)（D）f(x)??f(?x)
31、设随机变量X的概率密度为
?x,?f(x)??2?x,?0,?1.510?x?11?x?2, 则P(X?1.5)?（ ） 其他1.5?? （A）0.875 （B）?(2?x)dx （C）?(2?x)dx (D) ?(2?x)dx
01.532、设随机变量X的概率密度为
?4x3,0 使P{X?a}?P{X?a},则a?( ). (A) 42 (B) 142 (C) 12 (D) 1?142 33、设随机变量X(A) ??1N(0,1)，?(x)是X的分布函数，且P{X?x}???(0,1),则x?( ). (?) (B) ??1(1??) (C) ??1(1??) (D) ??1() 22?34、设随机变量X,Y相互独立，（A）P(X（C）P(X35、设XX~N(0,1),Y~N(1,1)，则( ). ?Y?0)?1/2 （B）P(X?Y?1)?1/2 ?Y?0)?1/2 （D）P(X?Y?1)?1/2 ~N?2????,且P(0?X?4)?0.6，则P?X?0??（ ） （A）0.3 （B）0.4 （C）0.2 （D）0. 5 36、设随机变量X （A）37、设XN(1,4)，则下列变量必服从N(0,1)分布的是 （ ） X?1X?1X?1 （B） （C） (D) 2X?1 432~N?0?1?, Y~N?1?2?,X,Y相互独立，令Z?Y?2X,则Z~（ ） （A）N(?2,5) (B) N(1,5) (C) N(1,6) (D) N(2,9) 38、设随机变量 X与Y相互独立，且XN(?1,?12),Y2N(?2,?2)，则Z?X?Y仍具有正态 分布，且有( ). (A) Z (C) Z2N(?1,?12??2) (B) ZN(?1??2,?1?2) 2N(?1??2,?12?2) (D) Z2N(?1??2,?12??2) 39、设随机变量X服从正态分布N(?,?2),则随着?的增大,概率P{|X??|??}( ). (A) 单调增大 (B) 单调减小 (C) 保持不变 (D) 增减不定 40、设随机变量X（A） 0.1385 41、设随机变量 ~N?1,22?，??1??0.8413,则事件“1?X?3”的概率为（ ）。 （B） 0.2413 （C） 0.2934 （D） 0.3413 X~N(0,1)，对给定的?(0???1)，数z?满足P(X?z?)??. 若 P(X?c)??，则c?( ). （A）z? （B）z1?? （C）z1??（D）z1?? 22242、设X的分布函数为F?x?，则Y?1X?1的分布函数G?y?为（ ） 2 （A）F??1?y?1? （B）F?2y?1? （C）F(2y?2) （D）2F?y??1 ?2??1，则Y?2X?(1?x2)的概率密度为( ). 43、设随机变量X的概率密度为?(x)1112arctany(A) (B) (C) (D) ??(1?4y2)?(1?y2)?(4?y2)44、设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为 ?a(x?y),0?x?1,0?y?2f(x,y)??， 0,其他? 则常数a? （ ） (A) 11 (B) 3 (C) 2 (D) 2345、设二维连续型随机向量(X,Y)的概率密度为 ?12e?(3x?4y),x?0,y?0 f(x,y)??，0,其他?则P{0?x?1,0?Y?2}?( ). (A) (1?e?6)(1?e?8) (B) e?3(1?e?8) ?3(C) (1?e)(1?e?8) (D) e?8(1?e?3) 46、设(X,Y)的概率密度函数为（A）P{X?6x2y,0?x?1,0?y?1, 则错误的是( ). f(x,y)??其他?0X,Y不独立 ?0}?1 （B）P{X?0}?1 （C） （D） 随机点(X,Y)落在D?{(x,y):0?x?1,0?y?1}的概率为1 47、设二维随机变量(X,Y)服从G上的均匀分布，G的区域由曲线的联合概率密度函数为( ). y?x2与y?x所围，则(X,Y)(A) ?6,(x,y)?G?1/6,(x,y)?G (B) f(x,y)?? f(x,y)??0,其他0,其他???2,(x,y)?G?1/2,(x,y)?G (D) f(x,y)?? f(x,y)??其他其他?0,?0,X,Y的分布函数各为FX(x),FY(y).令Z(C) 48、设随机变量X与Y相互独立，且?min(X,Y)，则Z的分布函数FZ(z)?( ). (A) FX(z)FY(z) (B) 1?FX(z)FY(z) (C) (1?FX(z))(1?FY(z)) (D) 1?(1?FX(z))(1?FY(z)) x?0?0,?349、随机变量X的分布函数为F(x)??x,0?x?1, 则E(X)?( ). ?1,x?1?(A) ??0x4dx (B) ?3x3dx (C) ?x4dx (D) ?3x3dx 0011?050、设X与Y为两个随机变量，则下列给出的四个式子那个是正确的( ). (A) E(X?Y)?E(X)?E(Y) (B) D(X?Y)?D(X)?D(Y) E(X)E(Y) (D) D(XY)?D(X)D(Y) (C) E(XY)?51、如果X,Y满足D(X?Y)?D?X?Y?，则必有 （ ） ?0 （D）DX?0 （A）X与Y独立 （B）X与Y不相关 （C）DY52、若随机变量X，Y相互独立，则 ( ) (A)D(XY)?（C）D(3XD(X)?D(Y) (B) D(2X?Y)?2D(X)?D(Y) ?2Y)?9D(X)?4D(Y) （D）D(X?Y)?D(X)?D(Y) 53、若随机变量X和Y相互独立，则下列结论正确的是（ ）. (A) ??Y?E（Y）???0 (B) E??X?E（X）??Y?E（Y）???0 E??X?E（X）?1 (D) 相关系数?XY?0 E(X)?E(Y)，则 ( ) (C) 相关系数?XY54、对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)?(A)D(XY)?D(X)?D(Y) (B)D(X?Y)?D(X)?D(Y) （C）X和Y独立 （D）X和Y不独立 55、已知随机变量X和Y的方差D(X)?9,D(Y)?16，相关系数?XY则D(X?Y)?（ ） ?0.5， （A）19 （B）13 （C）37 （D）25 56、设随机变量X的期望E(X)?0，E(（A）21211X?1)?2，D(X?1)?，则E(X)?（ ） 2222 （B）1 （C）2 （D）0 57、已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间 ??1,3?和?2,4?上服从均匀分布，则E?XY??（ ）。 （A） 3 （B）6 （C）10 （D） 12 58、设随机变量X，Y相互独立，且 Xb(10,0.3)，Yb(10,0.4)，则E(2X?Y)2?( )
