中国石油大学（华东）现代远程教育2012年春季学期《结构力学》大作业
《结构力学》大作业
注意事项：
1、以书面形式（纸张大小为A4纸，封面按照统一格式）完成大作业，书面、打印皆可；
2、作业上交截止时间为：；
3、抄袭、雷同作业一律按零分处理。
一(20分)、机动法作图示梁MK的影响线，并利用影响线求出在图示荷载作用下MK
大小。
答：用机动法作MK 的影响线，先将K截面上与MK 相应的约束解除，即把截面K改
成铰点，并代之一对正向的弯矩如下图：
然后所得的体系沿MK正向发生单位虚位移，即K处左、右截面的相对转角等于1，影
响线如下图所示
则根据MK的影响线可知：在图示荷载作用下MK=10*2=20KN.M
二(20分)、试利用余能驻值原理，求图始结构A支座水平反力HA（线弹性材料，EI=
常数）。
2m K 2m 题一图
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5 kN/m 10 kN a 2m A C Fp D a 题二图
a B 中国石油大学（华东）现代远程教育2012年春季学期《结构力学》大作业
答：本题图示结构为一次超静定结构，去掉A支座处的水平约束，并以相应的未知力X1代替所去掉的约束作用，基本体系如图所示：
力法方程为：
画出X1＝1作用下的图和荷载作用下的MP图，如下图：
计算柔度系数与自由项：
三(20分)、如图示结构，利用位移法求B结点的转角和D结点的位移(EI=常数)。
2Fp A a C a/2 a/2 D a/2 B Fp E 注： P A 第 2 页 共 6 页
B l/2 l/2 a/2 MAB??MBA??Pl
中国石油大学（华东）现代远程教育2012年春季学期《结构力学》大作业
解：（1）基本体系
在结点B和D分别施加转动约束和坚向约束得到基本体系如图所示：
（2）位移法方程：
（3）计算
超静定结构内力只与各杆刚度比值有关：
① 基本结构在结点B有单位转角Δ1=1作用时的计算，此时Δ2仍被锁住，
当Δ1=1时，可利用各杆形常数求杆件AB.BE.BD的杆端弯矩并作出图
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中国石油大学（华东）现代远程教育2012年春季学期《结构力学》大作业
为计算K21，沿着有侧移的AB，BE,CD端部作一截面，取BD为隔离体，建立坚直投影方程。
利用AB，BE，CD的剪力形常数建立从AB，BE，CD为隔离体的平衡方程来计算。
② 基本结构在结点D处有单位位移Δ2=1作用时的计算，此时Δ1被锁住。 当Δ2=1时，利用各杆的形常数求DB，DC的杆端弯矩。由结点B的力矩平衡，求K12
四（20分）、采用直接刚度法求出图示连续梁支座2处的转角。
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