Quiz 1
1. 一个基于离心力工作的速度控制系统，其离心力由下式确定：F?mr?，这里m为旋
转重物的质量，r为旋转半径，?为系统的角速度，请给出离心力F的合成标准不确定度的表达式（m，r，?的标准不确定分别为?m,?r,??）。
2 要点：
?FF?(?m?)2?(r2)?(2mr???2或)?F?22r2?4?m?m2?4?r2?4m2r2?2??
2. 设有一复杂信号，由频率分别为724Hz，44Hz，500Hz，600Hz的同相正弦信号叠加而
成，求该复杂信号的周期。
要点： 合成信号的频率是各组成信号频率的最大公约数=4，则T=1/4=0.25(s) 3. 求被窗函数（左下图所示）截断的余弦函数（右下图所示）的频谱，并作出频谱图。
?0t?r(t)?要点： f(t)?r(t)?cos R(?)???sa(1j?0t(e?e?j?0t)——时域相乘对应频移 2??????????)——F(?)??sa?(???0)???sa?(???0)? 22?2?2?2? 因此，被窗函数截断的余弦信号的频谱是窗函数频谱的一半，并各向左、右平移?0
4. 如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度
________(放快；放慢；反复多放几次)，则可以满足分析要求。 要点：时域展宽，频带变窄。
5. 窗函数x(t)的频谱是?·sa(??/2)，则延时后的窗函数x(t-?/2)的频谱应为_____________。
要点：傅里叶变换的时移特性——时移对应相移，则频谱为：??sa(??/2)?e6. 一弹簧秤在20℃温度下进行标定，其变形—载荷特性如下： 载荷（kg） 0 1 2 3 变形（mm） 0 20 40 60 当弹簧秤在30℃温度下使用时，其变形—载荷特性为： 载荷（kg） 0 1 2 3 变形（mm） 5 27 49 71
试确定在环境温度的影响下，弹簧秤的零点漂移和灵敏度漂移（每℃）（注意：标出量纲） 要点：
在20℃时，灵敏度=20（mm/kg）；在30℃时，灵敏度=22（mm/kg）；
零点漂移=5/10=0.5(mm/℃)；灵敏度漂移=2/10=0.2（mm/kg/℃）
7. 一个时间常数?=3.5s的温度计，从0℃的冰水中突然取出并插入100℃的沸水中，在插
?j?f?
入15s后其温度指示值应为多少？
要点：该温度计为一阶系统，其阶跃响应为y(t)?100(1?e?t?)=98.62℃
8. 一压力传感器系统为二阶系统，压力传感器的固有频率f0为4000Hz，阻尼率?为0.75。
（1） 在给定的阻尼率下，幅值比A(?)_______。（≧1或≦1）
要点：?≥√2/2为谐振分界点。
（2） 给出幅值误差的表达式。
要点：
??A(?)?A(0)或A(?)?1
A(0)（3） 若要求幅值误差不超过5%，请给出测量频率的范围。（写出表达式即可）
要点：
??A(?)?1?5%，即A(ω)?[1?(1ω22ω)]?4ξ2()2ω0ω0?0.95
令(?2)?x，求解方程：x2?0.25x?0.11?0，得x?0.2294 ?0则(?2f)?()2?0.2294 ?0f0角频率??1.2?10rad/s 或频率f?1.91?103Hz
4（4） 假定传感器损坏造成阻尼率发生变化，当该传感器用来测量2400Hz的正弦信号时，输出信号与输入信号的相位相差45°，请确定新的阻尼率的大小。
ω?ω0要点： ??ω???arctan， ω1???2ω02ξ?ω)ω0， ?=0.53
tan45??ω1?()2ω02ξ(
