第一章 质点运动学
一、选择题
1、一质点在xoy平面内运动，其运动方程为x?at,y?b?ct，式中a、b、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成450角时，它的速率为[ B ]。
A．a； B．2a； C．2c； D．a2?4c2。
2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。
v v v v t t t t A B C D 图1-1 3、一质点的运动方程是r?Rcos?ti?Rsin?tj，R、?为正常数。从t＝?/?到t=
2???2?/?时间内该质点的路程是[ B ]。
A．2R； B．?R； C． 0； D．?R?。
????4、质量为0.25kg的质点，受F?t i(N)的力作用，t=0时该质点以v=2jm/s的速度通
过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。
A．2ti+2jm； B．
2???23?ti?2tjm； 334?23?C．ti?tj； D．条件不足，无法确定。
43二、填空题
1、一质点沿x轴运动，其运动方程为x?5?2t?t（x以米为单位，t以秒为单位）。质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为
-2m/s2 。
2、一质点以?（m/s）的匀速率作半径为5m的圆周运动。该质点在5s内的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为
22?m/s2 。 523、一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为??2?t（式中的θ以弧度计，
2
t以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 。
4、一质点沿半径1m的圆周运动，运动方程为θ=2+3t3，其中θ以弧度计，t以秒计。T=2s时质点的切向加速度为 36m/s2 ；当加速度的方向和半径成45o角时角位移是
3rad 。 85、飞轮半径0.4m，从静止开始启动，角加速度β=0.2rad/s2。t=2s时边缘各点的速度为 0.16m/s ，加速度为 0.102m/s2 。
6、如图1-2所示，半径为RA和RB的两轮和皮带连结，如A 果皮带不打滑，则两轮的角速度?A:?B? R:RBA ，两RA B RB 图1-2
轮边缘A点和B点的切向加速度a?A:a?B? 1:1 。
三、简述题
1、给出路程和位移的定义，并举例说明二者的联系和区别。
2、给出瞬时速度和平均速度的定义，并举例说明二者的联系和区别。 3、给出速度和速率的定义，并简要描述二者的联系和区别。
4、给出瞬时加速度和平均加速度的定义，并简要描述二者的联系和区别。
四、计算题
已知质点的运动方程为x?Rcos?t，y?Rsin?t，式中，R和ω均为常数。试求： （1）轨道方程；
（2）任意时刻的速度和加速度；
（3）任意时刻的切向加速度和法向加速度。 答： （1）（2）
xy?R2?22
???vx??R?sin?t，vy?R?cos?t，v?(?R?sin?t)i?(R?cos?t)22j，
?ax??R?cos?t，ay??R?sin?t，a?(?R?cos?t)i?(?R?sin?t)?2?2 j，
V?vx?vy?R?，a?222ax?ay?R?
222dv（3）at??0，an?v?dtRR??R?R222
学号 班级 姓名 成绩
第二章 质点动力学
一、选择题
1、质量为m的物体在力F的作用下沿直线运动，其速 v ??度与时间的关系曲线如图2—1所示。力F在4t0时间内做
v0 的功为[ B ]。
A．?1212mv0； B．mv0；
225232mv0； D．mv0。
22 3t0 4t0 o t0 2 t0 t ?v0 图2-1 C．?
2、质量分别为 mA 和 mB (mA > mB)的两质点 A 和 B，受到相等的冲量作用，则[ C ]。 A．A 比 B 的动量增量少； B．A 比 B 的动量增量多； C．A、B 的动量增量相等；
D．A、B 的动能增量相等。 3、对功的概念有以下几种说法：
(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.
(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.
(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零． 在上述说法中[ C ]。
A． (1) 、 (2)是正确的； B． (2) 、 (3)是正确的； C．只有(2)是正确的；
D．只有(3)是正确的。
4、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中[ C ]。 A．动能和动量都守恒； B．动能和动量都不守恒； C．动能不守恒、动量守恒； D．动能守恒、动量不守恒。
二、填空题
1、质量为M的平板车，以速度v在光滑水平轨道上滑行，质量为m的物体在平板车上方h处以速率u（u与v同方向）水平抛出后落在平板车上，二者合在一起后速度的大小为
MV?mu 。
m?M2、 质量为1Kg的球以25 m·s-1的速率竖直落到地板上，以10 m·s-1的速率弹回。在
球与地板接触时间内作用在球上的冲量为 35N?S ，设接触时间为0.02s，作用在地板上的平均力为 1750 N 。
3、一质点在二恒力作用下，位移?r?3i?8j（SI），在此过程中，动能增量是24J，已知其中一恒力F?12i?3j（SI），则该恒力做的功是 12 J ，另一恒力所做的功为12 J 。
4、如图2-2所示，一圆锥摆的小球质量为m，小球在水平面内以角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中，小球所受重力的冲量大小等于
2??mg ，小球所受绳子拉力的冲量大小等于 m ω 图2-2
?三、简述题
?2?mg 。
1、试用四个角量描述做质点的圆周运动，并举例说明。
2、简述动量守恒定律成立的条件、内容及其适用范围，并举例说明。 3、简述机械能守恒定律的内容，并举例说明。
四、计算题
1、 在合外力F=3+4t（式中F以牛顿计，t以秒计）的作用下质量为10Kg的物体从静止开始作直线运动。求：在第3秒末，物体的加速度和速度各为多少? 若合外力F=3+4x（式中F以牛顿计，x以米计）的作用下质量为10Kg的物体从静止开始作直线运动，设移动3米，求：物体的加速度、速度分别为多少? (1) F=mɑ，a?dvF3?4t3?4t312，a?，dv?adt，v???dt?t?t,
dtm10101053?3?4?1.5m10当t=3时，a?s2，v?312?3??3?2.7ms， 105(2) F=mɑ，a?F?3?4x?1.5mm10s
312122(3?4x)dx?mv，?(3x?2x)/02mv, ?022由A??Ek，有Fdx?1mv2?0，
?322731512??5.4ms， 3?3?2?3??10?v2，27?5v2，v?5522、有一质量为m=0.5Kg的质点，在x-y平面内运动，其运动方程为x?2t?2t，y?3t（时间单位秒，长度单位米）。
（1）在t=0至t=3秒这段时间内外力对质点所做的功为多少? （2）外力的方向如何?
2（3）受到的冲量I的大小为多少?
（1）
vx?dx?2?4t, dtvy?dy?3, dtt=0时，t=3时，
22??(2i??3?，，即?3ms?2?4?0?2msj)ms vy0vx0v0??(14i??3?，，即?3ms?2?4?3?14msj)ms vy3vx3v32222vo?vxo?vy0，v3?vx3?vy3，
1111122222222A?mv3?mv0?m(v3?v0)?m(vx3?vx0)??0.5?(14?2)?48J
22222???dv?4i，又??（2）由（1）有a?F?ma,所以外力方向沿+x方向 dt（3）
?????????IPPmvmv303??????m(vx3?vx0)i?m(vy3?vy0)?0.5?(14?2)i?6iN?S 0
